16 Phương pháp và kỹ thuật giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học (Phần 1)
1. Nội dung phương pháp
- Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng (BTKL): “ Tổng khối lượng các chất tham gia phản
ứng bằng tổng khối lượng các chất sản phẩm”
Điều này giúp ta giải bài toán hóa học một cách đơn giản, nhanh chóng
Xét phản ứng: A + B → C + D
Ta luôn có: mA + mB = mC + mD (1)
* Lưu ý: Điều quan trọng nhất khi áp dụng phương pháp này đó là việc phải xác định đúng
lượng chất (khối lượng) tham gia phản ứng và tạo thành (có chú ý đến các chất kết tủa, bay hơi,
đặc biệt là khối lượng dung dịch).
2. Các dạng bài toán thường gặp
Hệ quả 1: Biết tổng khối lượng chất ban đầu ↔ khối lượng chất sản phẩm
Phương pháp giải: m(đầu) = m(sau) (không phụ thuộc hiệu suất phản ứng)
Hệ quả 2: Trong phản ứng có n chất tham gia, nếu biết khối lượng của (n – 1) chất thì ta dễ
dàng tính khối lượng của chất còn lại.
Hệ quả 3: Bài toán: Kim loại + axit → muối + khí
m = m + m
- Biết khối lượng kim loại, khối lượng anion tạo muối (tính qua sản phẩm khí) → khối
lượng muối
- Biết khối lượng muối và khối lượng anion tạo muối → khối lượng kim loại
- Khối lượng anion tạo muối thường được tính theo số mol khí thoát ra:
• Với axit HCl và H2SO4 loãng
+ 2HCl → H2 nên 2Cl− ↔ H2
+ H2SO4 → H2 nên SO42− ↔ H2
• Với axit H2SO4 đặc, nóng và HNO3: Sử dụng phương pháp ion – electron (xem thêm
phương pháp bảo toàn electron hoặc phương pháp bảo toàn nguyên tố)
Hệ quả 3: Bài toán khử hỗn hợp oxit kim loại bởi các chất khí (H2, CO)
Sơ đồ: Oxit kim loại + (CO, H2) → rắn + hỗn hợp khí (CO2, H2O, H2, CO)
Bản chất là các phản ứng: CO + [O] → CO2
H2 + [O] → H2O
⇒ n[O] = n(CO2) = n(H2O) → m = m - m[O]
muối kim loại anion tạo muối
rắn oxit
Tóm tắt nội dung tài liệu: 16 Phương pháp và kỹ thuật giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học (Phần 1)
4 4 Ph−¬ng ph¸p 1 Ph−¬ng ph¸p b¶o toµn khèi l−îng 1. Nội dung phương pháp - Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng (BTKL): “ Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất sản phẩm” Điều này giúp ta giải bài toán hóa học một cách đơn giản, nhanh chóng Xét phản ứng: A + B → C + D Ta luôn có: mA + mB = mC + mD (1) * Lưu ý: Điều quan trọng nhất khi áp dụng phương pháp này đó là việc phải xác định đúng lượng chất (khối lượng) tham gia phản ứng và tạo thành (có chú ý đến các chất kết tủa, bay hơi, đặc biệt là khối lượng dung dịch). 2. Các dạng bài toán thường gặp Hệ quả 1: Biết tổng khối lượng chất ban đầu ↔ khối lượng chất sản phẩm Phương pháp giải: m(đầu) = m(sau) (không phụ thuộc hiệu suất phản ứng) Hệ quả 2: Trong phản ứng có n chất tham gia, nếu biết khối lượng của (n – 1) chất thì ta dễ dàng tính khối lượng của chất còn lại. Hệ quả 3: Bài toán: Kim loại + axit → muối + khí m = m + m - Biết khối lượng kim loại, khối lượng anion tạo muối (tính qua sản phẩm khí) → khối lượng muối - Biết khối lượng muối và khối lượng anion tạo muối → khối lượng kim loại - Khối lượng anion tạo muối thường được tính theo số mol khí thoát ra: • Với axit HCl và H2SO4 loãng + 2HCl → H2 nên 2Cl− ↔ H2 + H2SO4 → H2 nên SO42− ↔ H2 • Với axit H2SO4 đặc, nóng và HNO3: Sử dụng phương pháp ion – electron (xem thêm phương pháp bảo toàn electron hoặc phương pháp bảo toàn nguyên tố) Hệ quả 3: Bài toán khử hỗn hợp oxit kim loại bởi các chất khí (H2, CO) Sơ đồ: Oxit kim loại + (CO, H2) → rắn + hỗn hợp khí (CO2, H2O, H2, CO) Bản chất là các phản ứng: CO + [O] → CO2 H2 + [O] → H2O ⇒ n[O] = n(CO2) = n(H2O) → m = m - m[O] muối kim loại anion tạo muối rắn oxit 5 5 3. Đánh giá phương pháp bảo toàn khối lượng. Phương pháp bảo toàn khối lượng cho phép giải nhanh được nhiều bài toán khi biết quan hệ về khối lượng của các chất trước và sau phản ứng. Đặc biệt, khi chưa biết rõ phản ứng xảy ra hoàn toàn hay không hoàn toàn thì việc sử dụng phương pháp này càng giúp đơn giản hóa bài toán hơn. Phương pháp bảo toàn khối lượng thường được sủ dụng trong các bài toán nhiều chất. 4. Các bước giải. - lập sơ đồ biến đổi các chất trước và sau phản ứng. - Từ giả thiết của bài toán tìm m∑ = m ∑ (không cần biết phản ứng là hoàn toàn hay không hoàn toàn) - Vận dụng định luật bảo toàn khối lượng để lập phương trình toán học, kết hợp dữ kiện khác để lập hệ phương trình toán. - Giải hệ phương trình. THÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Hoà tan hoàn toàn 3,9 gam kali vào 36,2 gam nước thu được dung dịch có nồng độ A. 15,47%. B. 13,97%. C. 14,0% D. 4,04%. Giải: 2K + 2H2O 2KOH + H2 ↑ 0,1 0,10 0,05(mol) mdung dịch = mK + OH2m - 2Hm = 3,9 + 36,2 - 0,05 ×2 = 40 gam C%KOH = 40 560,1× 100× % = 14% ⇒ Đáp án C Ví dụ 2: Điện phân dung dịch chứa hỗn hợp CuSO4 và KCl với điện cực trơ đến khi thấy khí bắt đầu thoát ra ở cả hai điện cực thì dừng lại thấy có 448 ml khí (đktc) thoát ra ở anot. Dung dịch sau điện phân có thể hoà tan tối đa 0,8 gam MgO. Khối lượng dung dịch sau điện phân đã giảm bao nhiêu gam (coi lượng H2O bay hơi là không đáng kể) ? A. 2,7 B. 1,03 C. 2,95. D. 2,89. Giải: CuSO4 + 2KCl → Cu ↓ + Cl2 ↑ + K2SO4 (1) 0,01 ← 0,01 Dung dịch sau điện phân hoà tan được MgO ⇒ Là dung dịch axit, chứng tỏ sau phản ứng (1) CuSO4 dư 2CuSO4 + 2H2O → 2Cu ↓ + O2 ↑ + H2SO4 (2) trước sau 0,02 ← 0,01 ← 0,02 (mol) 6 6 n + 2On = 22400 480 = 0,02 (mol) H2SO4 + MgO → MgSO4 + H2O (3) 0,02 ← 0,02 (mol) mdung dịch giảm = mCu + 2Clm + 2Om = 0,03 64× + 0,01x71 + 0,01x32 = 2,95 gam ⇒ Đáp án C Ví dụ 3: Cho 50 gam dung dịch BaCl2 20,8 % vào 100 gam dung dịch Na2CO3, lọc bỏ kết tủa được dung dịch X. Tiếp tục cho 50 gam dung dịch H2SO4 9,8% vào dung dịch X thấy ra 0,448 lít khí (đktc). Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Nồng độ % của dung dịch Na2CO3 và khối lượng dung dịch thu được sau cùng là: A. 8,15% và 198,27 gam. B. 7,42% và 189,27 gam. C. 6,65% và 212,5 gam. D. 7,42% và 286,72 gam. Giải: n = 0,05 mol; n = 0,05 mol BaCl2 + Na2CO3 → BaCO3 ↓ + 2NaCl 0,05 0,05 0,05 0,1 Dung dịch B + H2SO4 → khí ⇒ dung dịch B có Na2CO3 dư Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + CO2↑ + H2O 0,02 0,02 ⇒ n ban đầu = 0,05 + 0,02 = 0,07 mol ⇒C% = 100 10607,0 × %100× = 7,42% ĐLBTKL: mdd sau cùng = 50 + 100 + 50 - m↓ - m = 50 + 100 + 50 - 0,05.197 - 0,02.44 = 189,27 gam ⇒ Đáp án B Ví dụ 4: X là một α - aminoaxit, phân tử chứa một nhóm -NH2 và một nhóm -COOH. Cho 0,89 gam X phản ứng vừa đủ với HCl thu được 1,255 gam muối. Công thức tạo ra của X là: A. CH2 =C(NH2)-COOH. B. H2N-CH=CH-COOH. C. CH3-CH(NH2)-COOH. D. H2N-CH2-CH2-COOH. Giải: HOOC - R - NH2 + HCl → HOOC -R-NH3Cl ⇒ mHCl = m muối - maminoaxit = 0,365 gam ⇒mHCl = 0,01 (mol) Cl2 H2SO4 BaCl2 Na2CO3 Na2CO3 CO2 7 7 ⇒Maminoxit = 01,0 89,0 = 89 Mặt khác X là α -aminoaxit⇒ Đáp án C Ví dụ 5: Cho 15,6 gam hỗn hợp hai ancol đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng hết với 9,2 gam Na, thu được 24,5 gam chất rắn. Hai ancol đó là: A. CH3OH và C2H5OH. B. C2H5OH và C3H7OH. C. C3H5OH và C4H7OH. D. C3H7OH và C4H9OH. Giải: 2 OHR + 2Na → 2 ONaR + H2 Theo đề bài hỗn hợp rượu tác dụng với hết Na ⇒Học sinh thường nhầm là: Na vừa đủ, do đó thường giải sai theo hai tình huống sau: Tình huống sai 1: nNa= 23 2,9 = 0,4⇒ nrượu = 0,4 ⇒ rượu = 4,0 6,15 = 39 ⇒ Đáp án A ⇒ Sai. Tình huống sai 2: Áp dụng phương pháp tăng giảm khối lượng: nrượu = 22 6,155,24 − = 0,405 ⇒ rượu = 405,0 6,15 = 38,52 ⇒Đáp án A ⇒ Sai Áp dụng phương pháp bảo toàn khối lượng ta có: m = mrượu + mNa - mrắn = 15,6 + 9,2 - 24,5 = 0,3 gam ⇒ nrượu= 2n = 0,3 (mol) ⇒ rượu = 3,0 6,15 = 52 ⇒ Đáp án B Ví dụ 6: Trùng hợp 1,680 lít propilen (đktc) với hiệu suất 70%, khối lượng polime thu được là: A. 3,150 gam. B. 2,205 gam. C. 4,550 gam. D.1,850 gam. Giải: ĐLBTKL: mpropilen = mpolime = 4,22 680,1 .42. %100 %70 = 2,205 gam ⇒ Đáp án B Ví dụ 7: Xà phòng hoá hoàn toàn 17,24 gam chất béo cần vừa đủ 0,06 mol NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được khối lượng xà phòng là: A. 17,80 gam. B.18,24 gam. C. 16,68 gam. D.13,38 gam. (Trích đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng khối B, 2008) Giải: (RCOO)3C3H5 + 3NaOH → 3RCOONa + C3H5(OH)3 H2 H2 M M M 0,06 → 0,02 (mol) 8 8 Theo định luật bảo toàn khối lượng: 17,24 + 0,06.40= mxà phòng + 0,02.92⇒ mxà phòng =17,80 gam ⇒ Đáp án: A Ví dụ 8: Cho 3,60 gam axit cacboxylic no, đơn chức X tác dụng hoàn toàn với 500ml dung dịch gồm KOH 0,12M và NaOH 0,12M. Cô cạn dung dịch thu được 8,28 gam hỗn hợp chất rắn khan. Công thức phân tử của X là: A. C2H5COOH. B. CH3COOH. C. HCOOH. D. C3H7COOH. (Trích đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng khối B, 2008) Giải: RCOOH + KOH → RCOOK + H2O RCOOH + NaOH → RCOONa + H2O nNaOH = nKOH = 0,5.0,12 = 0,06 mol ĐLBTKL: mX + mNaOH + mKOH = mrắn + m ⇒m = 1,08 gam ⇒ n = 0,06 mol ⇒ nRCOOH = n = 0,06 mol ⇒MX = R + 45 = 06,0 60,3 = 60 ⇒R = 15 ⇒X: CH3COOH ⇒ Đáp án B Ví dụ 9: Nung 14,2 gam hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại hoá trị 2 được 7,6 gam chất rắn và khí X. Dẫn toàn bộ lượng khí X vào 100ml dung dịch KOH 1M thì khối lượng muối thu được sau phản ứng là: A. 15 gam B. 10 gam C. 6,9 gam D. 5 gam Giải: X là CO2 ĐLBTKL: 14,2 = 7,6 + mX ⇒ mX = 6,6 gam⇒ nX = 0,15 mol Vì: 2CO KOH n m = 15,0 1,0 < 1⇒muối thu được là KHCO3 CO2 + KOH → KHCO3 0,1 0,1 0,1 ⇒m = 0,1.100 = 10 gam ⇒ Đáp án B Ví dụ 10: Nhiệt phân hoàn toàn M gam hỗn hợp X gồm CaCO3 và Na2CO3 thu được 11,6 gam chất rắn và 2,24 lít khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Hàm lượng % của CaCO3 trong X là: A. 6,25% B. 8,62% C. 50,2% D. 62,5% H2O H2O H2O H2O KHCO3 9 9 Giải: CaCO3 → ot CaO + CO2 nCaCO 3 = nCO2 = 0,1 (mol)⇒ mCaCO 3 = 10 gam Theo ĐLBTKL: mX = mchất rắn = mkhí = 11,6 + 0,1×44=16 gam ⇒%CaCO3= 16 10 ×100% = 62,5% ⇒Đáp án: D Ví dụ 11: Đun 27,6 gam hỗn hợp 3 ancol đơn chức với H2SO4 đặc ở 140oC (H=100%) được 22,2 gam hỗn hợp các ete có số mol bằng nhau. Số mol mỗi ete trong hỗn hợp là: A. 0,3. B. 0,1 C. 0,2 D.0,05 Giải: Số ete thu được là: 2 )13(3 + = 6 ĐLBTKL: 27,6= 22,2 + OH2m ⇒ OH2m = 5,4 gam⇒ OH2n = 0,3 mol ∑ OH2n = ∑ eten = 6nete ⇒ nmỗi ete = 0,3: 6 = 0,5 mol ⇒ Đáp án: D Ví dụ 12: Đốt cháy hoàn toàn 0,025 mol chất hữu cơ X cần 1,12 lít O2 (đktc), dẫn toàn bộ sản phẩm thu được qua bình 1 đựng P2O5 khan và bình 2 đựng Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình 1 tăng 0,9 gam, bình 2 tăng 2,2 gam. Công thức phân tử của X là: A. C2H4O. B. C3H6O. C. C3H6O2. D. C2H4O2. Giải mbình 2 tăng = 2COm , mbình 1 tăng = OH2m ĐLBTKL: mx + 2Om = 2COm + OH2m ⇔ mx + 32.0,05 = 0,9 + 2,2 ⇒mx = 1,5 gam ⇒Mx = 1,5:0,025=60 ⇒Đáp án: D Ví dụ 13: Cho 20,2 gam hỗn hợp 2 ancol tác dụng vừa đủ với K thấy thoát ra 5,6 lít H2(đktc) và khối lượng muối thu được là: A. 3,92 gam B. 29,4 gam C. 32,9 gam D. 31,6 gam Giải: R (OH)a + aK → R (OK)a + a2 H2 x xa 0,5 ax ⇒ 2H n = 0,5 ax = 0,25 ⇒ ax = 0,5 mol ĐLBTKL: 20,2 + 39.0,5 = mmuối + 2.0,25 ⇒mmuối = 39,2 gam ⇒ Đáp án A 10 10 Ví dụ 14: Xà phòng hoá chất hữu cơ X đơn chức được 1 muối Y và ancol Z. Đốt cháy hoàn toàn 4,8 gam Z cần 5,04 lít O2 (đktc) thu được lượng CO2 sinh ra nhiều hơn lượng nước là 1,2 gam. Nung muối Y với vôi tôi xút thu được khí T có tỉ khối hơi đối với H2 là 8. Công thức cấu tạo của X là: A. C2H5COOCH3 B. CH3COOCH3 C. HCOOCH3. D. CH3COOC2H5 Giải: X + NaOH → muối Y + ancol Z⇒X: este đơn chức RCOOR’ + NaOH → ot RCOONa + R’OH RCOONa + NaOH RH + Na2CO3 MRH = 8.2 =16⇒RH: CH4 ⇒RCOONa : CH3COONa CxHyO(Z) + O2 → CO2 + H2O ĐLBTKL: 4,8 + 0,225.32 = 2COm + OH2m = 12 2COm = OH2m + 1,2 ⇒ 2COm = 6,6 gam, OH2m = 5,4 gam mC = 12. 2COn =1,8 gam; mH = 2. 2H On = 0,6 gam; mO = 2,4 gam x: y: z = 12 8,1 : 1 6,0 : 16 4,2 = 0,15: 0,6: 0,15 = 1: 4: 1 ⇒ Z: CH3OH ⇒ X : CH3COOCH3 ⇒ Đáp án B Ví dụ 15: Đốt cháy hoàn toàn 4,3 gam một axit cacboxylic X đơn chức thu được 4,48lít CO2 (đktc) và 2,7 gam H2O. Số mol của X là: A. 0,01mol B. 0,02 mol C. 0,04 mol D. 0,05 mol Giải: Theo ĐLBTKL: mX + 2Om = 2COm + O2Hm ⇒ 2Om = 2,7 + 0,2 × 44 – 4,3 = 10,3 gam ⇒ 2On = 0,225 (mol) Áp dụng bảo toàn nguyên tố đối với oxi: nX + 2On = 2COn + 2 n OH2 ⇒ nX = 2COn + 2 n OH2 - 2On = 0,05(mol) ⇒ Đáp án D Ví dụ 16: Đốt cháy hoàn toàn x gam hỗn hợp X gồm propan, buten-2, axetilen thu được 47,96 gam CO2 và 21,42 gam H2O. Giá trị X là: A. 15,46. B. 12,46. C. 11,52. D. 20,15. CaO/t0 11 11 Giải: 2COn = 1,09 mol ; 2H On = 1,19 mol ⇒ x = mC + mH = 12. 2COn + oH22.n = 15,46 gam ⇒Đáp án A Ví dụ 17: Đun nóng 5,14 gam hỗn hợp khí X gồm metan, hiđro và một ankin với xúc tác Ni, thu được hỗn hợp khí Y. Cho hỗn hợp Y tác dụng với dung dịch brom dư thu được 6,048 lít hỗn hợp khí Z (đktc) có tỉ khối đối với hiđro bằng 8. Độ tăng khối lượng dung dịch brom là: A. 0,82 gam. B. 1,62 gam C. 4,6 gam D. 2,98 gam. Giải: X → otNi, Y →+ 2Br Z Nhận thấy: mkhí tác dụng với dung dịch brom = mkhối lượng bình brom tăng mX = mY = mZ + mkhối lượng bình brom tăng mkhối lượng bình brom tăng = mX - mZ = 5,14 - 4,22 048,6 28×× = 0,82 gam ⇒Đáp án A Ví dụ 18: Hoà tan hoàn toàn 8,9 gam hỗn hợp 2 kim loại bằng dung dịch HCl dư được 4,48 lít (đktc). Cô cạn dung dịch thu được sau phản ứng thì lượng muối khan thu được là: A. 23,1 gam B. 46,2 gam C. 70,4 gam D. 32,1 gam Giải: Cách 1: Gọi công thức chung của hai kim loại M, hóa trị n 2M + 2nHCl → 2MCln + nH2 0,4 ← 0,2 (mol) Theo ĐLBTKL: mkim loại + mHCl = mmuối + 2Hm ⇒ mmuối = 8,9 + 0,4 × 36,5 – 0,2 2× =23,1 gam ⇒ Đáp án A Cách 2: mCl-muối = nH+ = 2H2.n = 0,4 (mol) mmuối = mkim loại + mCl-(muối) = 8,9 + 0,4×35,5 = 23,1 gam ⇒ Đáp án A Ví dụ 19. Hoà tan hoàn toàn 15,9 gam hỗn hợp gồm 3 kim loại Al, Mg và Cu bằng dung dịch HNO3 thu được 6,72 lít khí NO (sản phảm khử duy nhất) và dung dịch X. Cô cạn cẩn thận dung dịch X thì lượng muối khan thu được là bao nhiêu? A. 77,1 gam B. 71,7 gam C. 17,7 gam D. 53,1 gam Giải: 5+ N + 3e → 2+ N (NO) 0,9 ← 0,3(mol) 12 12 Vì sản phẩm khử duy nhất là NO ⇒ 3ONn − (trong muối) = ∑n e nhường (hoặc nhận) = 0,9 mol (Xem thêm phương pháp bảo toàn e) ⇒mmuối = mcation kim loại + mNO −3 (trong muối) 15,9 + 0,9×62 = 71,7 gam ⇒ Đáp án B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1 : Trộn 5,4 gam Al với 6,0 gam Fe2O3 rồi nung nóng để thực hiện phản ứng nhiệt nhôm. Sau phản ứng ta thu được hỗn hợp rắn có khối lượng là A.11,40 gam. B. 9,40 gam. C. 22,40 gam. D. 9,45 gam. Câu 2 : Trong bình kín chứa 0,5 mol CO và m gam Fe3O4. Đun nóng bình cho tới khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thì khí trong bình có tỉ khối so với khí CO ban đầu là 1,457. Giá trị của m là. A. 16,8 B. 21,5 C. 22,8 D. 23,2 Câu 3: Điện phân 100 ml dung dịch CuSO4 với đến cực, sau một thời gian máy khối lượng dung dịch giảm 12 gam. Dung dịch sau điện phân tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch H2S 1M. Nồng độ mới của dung dịch CuSO4 trước khi điện phân là A. 1M. B. 1,5 M. C. 2M. D. 2,5M. Câu 4 : Cho một luồng CO đi qua ống sứ đựng 0,04 mol hỗn hợp A gồm FeO và Fe2O3 đốt nóng sau khi kết thúc thí nghiệm thu được chất rắn B gồm 4 chất nặng 4,784 gam. Khí đi ra khỏi ống sứ hấp thụ vào dung dịch Ca(OH)2 dư, thì thu được 4,6 gam kết tủa. Phần trăm khối lượng FeO trong hỗn hợp A là A. 13,03%. B. 31,03%. C. 68,03%. D. 68,97%. Câu 5 : Dẫn khí CO từ từ qua ống sứ đựng 14 gam CuO, Fe2O3, FeO nung nóng một thời gian thu được m gam chất rắn X. Toàn bộ khí thu được sau phản ứng được dẫn chậm qua dung dịch Ca(OH)2 dư, kết tủa thu được cho tác dụng với dung dịch HCl dư được 2,8 lít khí (đktc). Giá trị của m là A. 6 gam. B. 12 gam. C. 8 gam. D. 10 gam. Câu 6 : Nung hoàn toàn 10,0 gam hỗn hợp X gồm CaCO3 và NaCl. Kết thúc thí nghiệm thu được 7,8 gam chất rắn khan. Khối lượng CaCO3 có trong X là A. 5,0 gam. B. 6,0 gam. C. 7,0 gam. D. 8,0 gam. Câu 7 : Nung nóng 34,8 gam hỗn hợp X gồm MCO3 và NCO3 được m gam chất rắn Y và 4,48 lít CO2 (đktc). Nung Y cho đến khối lượng không đổi được hỗn hợp rắn Z và khí CO2 dẫn toàn bộ CO2 thu được qua dung dịch KOH dư, tiếp tục cho thêm CaCl2 dự thì được 10 gam kết tủa. Hoà 13 13 tan hoàn toàn Z trong V lít dung dịch HCl 0,4M vừa đủ được dung dịch T. Giá trị m gam và V lít lần lượt là : A. 26 và 1,5. B. 21,6 và 1,5. C. 26 và 0,6. D. 21,6 và 0,6. Câu 8 : Hoà tan 9,14 gam hợp kim Cu, Mg, Al bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl thu được 7,84 lít khí X (đktc), 2,54 gam chất rắn Y và dung dịch Z. Lọc bỏ chất rắn Y, cô cạn cẩn thận dung dịch Z thu được lượng muối khan là A. 31,45 gam. B. 33,99 gam. C. 19,025 gam. D. 56,3 gam. Câu 9 : Cho 11,0 gam hỗn hợp X gồm Al và Fe vào dung dịch HNO3 loãng dư. thu được dung dịch Y (không chứa muối amoni), hỗn hợp khí Y gồm 0,2 mol NO và 0,3 mol NO2. Cô cạn dung dịch Y thì lượng muối khan thu được là: A. 33,4 gam. B. 66,8 gam. C. 29,6 gam. D. 60,6 gam. Câu 10 : Hoà tan hết 7,8 gam hỗn hợp Mg, Al trong dung dịch HCl dư. Sau phản ... a Brom là 79,91. Brom có hai đồng vị bền Br7935 và Br 81 35 . Thành phần % số nguyên tử của Br8135 là : A. 54,5% B. 55,4% C. 45,5% D. 44,6% Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 79)Br(M79 = 1,09 0,545 54,5% 81)Br(M81 = 0,91 0,455 45,5% ⇒ Đáp án C 79,91 93 93 Ví dụ 2 : Khối lượng nguyên tử trung bình của Bo là 10,812. Hỏi mỗi khi có 94 nguyên tử B105 thì có bao nhiêu nguyên tử B115 ? A. l88 B. 406 C. 812 D. 94 Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: )01B(M10 = 0,184 94 11)B(M11 = 0,812 406 ⇒ Đáp án B Ví dụ 3 : Trong tự nhiên đồng có 2 đồng vị là 63Cu và 65Cu. Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54. Thành phần % khối lượng của 63Cu trong CuSO4 là (cho S = 32, O = 16) A. 39,83% B. 11% C. 73% D. 28,83% Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: )63Cu(M63 = 1,46 73% 65)Cu(M65 = 0,54 27% Xét trong 1 mol CuSO4 , ta dễ dàng có: %83,28%100. 9654,63 63.73,0%m Cu63 =+ = ⇒ Đáp án D Dạng 2: Tính tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỉ khối. Ví dụ 4 : Một hỗn hợp gồm O2 , O3 ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18. Thành phần % về thể tích của O3 trong hỗn hợp là A. 15%. B. 25%. C. 35% . D. 45%. Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 10,812 63,54 94 94 )23(MO2 = 12 3 75% )84(MO3 = 4 1 25% ⇒ Đáp án B Dạng 3: Tính toán trong pha chế dung dịch. Ví dụ 5 : Thể tích dung dịch HCl 10M và thể tích H2O cần dùng để pha thành 400ml dung dịch 2M lần lượt là : A. 20ml và 380ml B. 40ml và 360ml C. 80ml và 320ml D. 100ml và 300ml Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 0M)1( HCl 2 1 80 (0M) OH2 8 4 320 ⇒ Đáp án C Ví dụ 6 : Trộn 1m gam dung dịch NaOH 10% với m2 gam dung dịch NaOH 40% thu được 60 gam dung dịch 20% . Giá trị của m1, m2 tương ứng là : A. 10 gam và 50 gam B. 45 gam và 15 gam C. 40 gam và 20 gam D. 35 gam và 25 gam Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 0%)1( NaCl 20 2 40 0%)4( NaCl 10 1 20 ⇒ Đáp án C 18.2=36 2M 20% 95 95 Ví dụ 7 : Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO4 16% ? A. 180 gam và 100 gam B. 330 gam và 250 gam C. 60 gam và 220 gam D. 40 gam và 240 gam Giải: CuSO4.5H2O → Coi CuSO4.5H2O là dung dịch CuSO4 có: 160 250 %64%100. 250 160C% == Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: (64%) O.5HCuSO 24 8 1 40 %8CuSO4 48 6 240 ⇒ Đáp án D Ví dụ 8 : Hoà tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Giá trị của m là A. 133,3 gam. B. 300 gam. C. 150 gam. D. 272,2 gam. Giải: Do có phản ứng hóa học: SO3 H2SO4 → Coi SO3 là “Dung dịch H2SO4 ” có %5,122%100.80 98C% == Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: %)5,122(SO3 29,4 2 200 %49SOH 42 44,1 3 300 ⇒ Đáp án B 16% 78,4% 96 96 Ví dụ 9 : Hoà tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu được dung dịch NaOH 51%. Giá trị của m là m là: A. 10 gam B. 20 gam C. 30 gam D. 40 gam Giải: Do có phản ứng hóa học Na2O 2NaOH → Coi Na2O là “Dung dịch NaOH” có %129%100.62 80C% == Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: %) 129( ONa2 39 1 20 12% NaOH 78 2 40 ⇒ Đáp án B Ví dụ 10 : Cần bao nhiêu lít axit H2SO4 (d = 1,84) và bao nhiêu lít nước cất (d = 1) để pha thành 9 lít dung dịch H2SO4 có d = 1,28 ? A. 2 lít và 7 lít B. 3 lít và 6 lít C. 4 lít và 5 lít D. 6 lít và 3 lít Giải: Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 1)(d OH2 = 0,56 2 6 1,84)(d SOH 42 = 0,28 1 3 ⇒ Đáp án B Ví dụ 11 : Một loại rượu có tỉ khối d = 0,95 thì độ rượu của nó là bao nhiêu ? Biết tỉ khối của H2O và rượu nguyên chất lần lượt là 1 và 0,8 A. 25,5 B. 12,5 C. 50 D. 25 Giải: Độ rượu là số ml rượu nguyên chất trong 100ml dung dịch rượu. Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 51% d=1,28 97 97 1)(d OH2 = 0,15 3 75 0,8)OH(dHC 52 = 0,05 1 25 ⇒ Đáp án D Dạng 4: Tính thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng giữa đơn bazơ với đa axit. Ví dụ 12: Thêm 250ml dung dịch NaOH 2M vào 200ml dung dịch H3PO4 1,5M. Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là: A. 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4 B. 28,4 gam Na2HPO4; 16,4 gam Na3PO4 C. 12 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4 D. 24 gam NaH2PO4; 14,2 gam Na2HPO4 Giải: Xét tỉ lệ n = Ta có: 2 3 5 3,0 5,0 5,1.2,0 2.25,0 n n n1 43POH NaOH <====< →Tạo ra hỗn hợp 2 muối NaH2PO4 và Na2HPO4 Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 1)(n PONaH 42 = 1/3 1 0,1 mol Na2HPO4 (n=2) 2/3 2 0,2 mol ⇒ gam 28,40,2.142m vàgam 120,1.120m 4242 HPONaPONaH ==== ⇒ Đáp án C Dạng 5: Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ. Ví dụ 13: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp 2 hiđrocacbon đồng đẳng liên tiếp, thu được 0,9 mol CO2 và 1,4 mol H2O. Thành phần % về thể tích của mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu lần lượt là: A. 25% và 75% B. 20% và 80% C. 40% và 60% D. 15% và 85% d=0,95 Số mol bazơ Số mol axit n=5/3 98 98 Giải: Vì 2COn < OH2n suy ra: hai hiđrocacbon đã cho là 2 ankan. Gọi công thức phân tử trung bình của 2 ankan này là: 2n2nHC + thì từ giả thiết ta có: ⇒=⇒= + = 1,8n 0,9 1,4 n 1n n n 2 2 CO OH Hai ankan là CH4 và C2H6 Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 1)(C CH4 = 0,2 20% 2)(CHC 62 = 0,8 80% ⇒ Đáp án B Ví dụ 14 : Cho Na dư tác dụng hoàn toàn với 0,1 mol hỗn hợp rượu X. thu được 2,688 lít khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Biết cả 2 rượu trong X đều có khả năng hoà tan Cu(OH)2 tạo thành dung dịch màu xanh lam và khi đốt cháy mỗi rượu đều thu được thể tích CO2 nhỏ hơn 4 lần thể tích rượu bị đốt cháy. Số mol của mỗi lượt trong X là A. 0,025 mol và 0,075 mol. B. 0,02 mol và 0,08 mol. C. 0,04 mol và 0,06 mol. D. 0.015 mol và 0,085 mol. Giải: Gọi công thức phân tử trung bình của X là: R(OH)n Vì cả 2 rượu đều có khả năng hòa tan Cu(OH)2 ⇒ n ≥ 2 Vì cả 2 rượu đều có ít hơn 4C → 3n ≤ Từ giả thiết, ta có phản ứng: 2 Na 2 H2 nR(OH) →+ 2,4 0,1 .2 22,4 2,688 n ==→ →Có một rượu là C3H5(OH)3 và rượu còn lại là 2 chức. Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 1)(n = 0,6 0,06 3)(n(OH)HC 353 = 0,4 0,04 ⇒ Đáp án C n =1,8 n =2,4 99 99 Dạng 6: Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất vô cơ. Ví dụ 15 : Hoà tan 3,164 gam hỗn hợp 2 muối CaCO3 và BaCO3 bằng dung dịch HCl dư thu được 448ml khí CO2 (đktc). Thành phần % số mol của BaCO3 trong hỗn hợp là A. 50%. B. 55% C. 60%. D. 65%. Giải: Ta có: nmuối cacbonat = 2COn 0,02mol22,4 0,448 == → M muối cacbonat 2,15802,0 164,3 == Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: BaCO3(M=197) 58,2 3 60% CaCO3 (M=100) 38,8 2 40% ⇒ Đáp án C Ví dụ 16 : Cho 8,96 lít hỗn hợp CO2 và NO2 (đktc) hấp thụ vào một lượng dung dịch NaOH vừa đủ tạo thành các muối trung hoà sau đó đem cô cạn dung dịnh thu được 36,6 gam muối khan. Thành phần % thể tích mỗi khí trong hỗn hợp ban đầu là A. 25% CO2 và 75% NO2. B. 50% CO2 và 50% NO2 C. 75% CO2 và 25% NO2 D. 30% CO2 và 70% NO2 Giải: Sơ đồ các phản ứng hóa học: 2NaOH + 2NO2 → NaNO3 + NaNO2 2NaOH + CO2 → Na2CO3 Từ phản ứng, ta thấy: - Cứ 1 mol NO2 tạo ra 1 mol hỗn hợp 2 muối, có 772 85 69 M =+= - Cứ 1 mol CO2 tạo ra 1 mol muối Na2CO3 có M= 106. - M hỗn hợp = 5,910,4 36,6 == Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: Na2CO3(M=106) 13 50% ( M=77) 13 50% ⇒ Đáp án B M =158,2 M hỗn hợp =91,5 100 100 Dạng 7: Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp nhiều hơn 2 chất. Ví dụ 17 : Cho hỗn hợp gồm H2, N2 và NH3 có ti khối hơi so với H2 bằng 8 đi qua dung dịch H2SO4 đặc, dư thì thể tích khí còn lạt một nửa. Thành phần % thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp lần lượt là A. 25%, 25%, 50% B. 20%, 30%, 50%. C. 50%, 25%, 25% D. 15%, 35%, 50%. Giải: Khi bị giữ lại do phản ứng với dung dịch H2SO4 chính là NH3 và có thể tích bằng ½ thể tích hỗn hợp khí ban đầu. Gọi khối lượng phân tử trung bình của H2 và N2 trong hỗn hợp là M , ta dễ dàng thấy: 15M16 2 17M =→= + Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: H2(M=2) 13 25% N2(M=28) 13 25% ⇒ Đáp án A Ví dụ 18 : Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH4, C2H4 và C2H6, sản phẩm thu được dẫn qua bình I đựng dung dịch H2SO4 đặc và bình II đựng dung dịch Ca(OH)2 dư. Sau thí nghiệm, thấy trong bình II có 15 gam kết tủa và khối lượng bình II tăng nhiều hơn bình I là 2,55 gam. Thành phần % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp đầu là : A. 50%, 30%, 20% B. 30%, 40%, 30% C. 50%, 25%, 25% D. 50%, 15%, 35% Giải: Từ giả thiết, ta có: 2COn 15 0,15 mol 100 = = OH2n 0,15.44 2,55 0, 255 mol 18 − = = Gọi yxHC là công thức phân tử trung bình của hỗn hợp ban đầu, ta có: OH 2 yCOx HC 22yx +→ M = 15 101 101 Bảo toàn nguyên tố 2 vế, ta dễ dàng có: 5,4y và5,1x == Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: CH4(C=1) 0,5 50% C2H4,C2H6 (C=2) 0,5 50% C2H6(H = 6) 0,5 25% CH4,C2H4 (H =4) 1,5 75% ⇒ Đáp án C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1 : Nguyên tử khối trung bình của rubiđi là 85,559. Trong tự nhiên rubiđi có hai đồng vị 85 37 Rb và 87 37 Rb. Thành phần % số nguyên tử của đồng vị 85 37 Rb là A. 72,05%. B. 44,10%. C. 5590%. D. 27,95% Câu 2 : Trong tự nhiên chỉ có 2 đồng vị 3517 Cl và 37 17 Cl . Thành phần % khối lượng của 37 17 Cl trong KClO4 là (cho O =16; Cl = 35,5; K = 39) A. 6,25%. B. 6,32%. C. 6,41%. D. 6,68%. Câu 3 : Một hỗn hợp gồm CO và CO2 ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18,2. Thành phần % về thể tích của CO2 trong hỗn hợp là A. 45,0%. B. 47,5%. C. 52,5%. D. 55,0%. Câu 4 : Hoà tan m gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng thu được hỗn hợp khí NO và N2O có tỉ khối so với H2 bằng 16,75. Tỉ lệ thể tích khí NO : N2O trong hỗn hợp là : A. 2: 3. B. l: 2. C. l: 3. D. 3: l. Câu 5 : Cho hỗn hợp FeS và FeCO3 tác dụng hết dung dịch HCl thu hỗn hợp khí X có tỉ khối hơi so H2 là 20,75. % khối lượng của FeS trong hỗn hợp đầu là A. 20,18% B. 79,81% C. 75% D. 25% Câu 6: Để thu được dung dịch HCl 30% cần lấy a gam dung dịch HCl 55% pha với b gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ a/b đó là: A. 2/5 B. 3/5 C. 5/3 D. 5/2 C = 1,5 H = 4,5 102 102 Câu 7 : Để pha được 100ml dung dịch nước muối có nồng để mol 0,5M đã lấy Vml dung dịch NaCl 2,5M. Giá trị của V là A. 80,0. B. 75,0. C. 25,0. D. 20,0. Câu 8 : Hoà tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 75,0 gam dung dịch NaOH 12,0% thu được dung dịch NaOH 58,8%. Giá trị của m là A. 66,0. B. 50,0. C. 112,5. D. 85,2. Câu 9 : Để thu được 42 gam dung dịch CuSO4 16% cần hoà tan x gam tinh thể CuSO4.5H2O vào y gam dung dịch CuSO4 8%. Giá trị của y là A. 35. B. 6. C. 36. D. 7. Câu 10 : Thể tích nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H2SO4 98% (d= 1,84 g/ml) để được dung dịch mới có nồng độ 10% là A. 14,192 lít. B. 15,1921ít. C. 16,192lít. D. 17,l92 lít. Câu 11 : Đốt cháy hoàn toàn m gam photpho rồi lấy sản phẩm hoà tan vào 500 gam nước được dung dịch X có nồng độ 9,15%. Giá trị của m là A. 1,55 B. 15,5. C. 155. D. 31 Câu 12 : Lượng SO3 cần thêm vào dung dịch H2SO4 10% để được 100 gam dung dịch H2SO4 20% là A. 2,5 gam. B. 8,88 gam C. 6,66 gam. D. 24,5 gam. Câu 13 : Biết OHHC 52D (nguyên chất) = 0,8 g/ml, OH 2D =lg/ml. Dung dịch rượu etylic 13,8 0 có khối lượng riêng là: A. 0,805 g/ml. B. 0,855 g/ml C. 0,972 g/ml D. 0,915 g/ml Câu 14 : Thêm 150ml dung dịch KOH 2M vào 120ml dung dịch H3PO4 1M. Khối lượng các muối thu được trong dung dịch là : A. 9,57 gam K2HPO4 ; 8,84 gam KH2PO4 B. 10,44 gam K2HPO4 ; 12,72 gam K3PO4 C. 10,24 gam K2HPO4 ; 13,50 gam KH2PO4 D. 13,05 gam K2HPO4 ; 10,60 gam K3PO4 Câu 15 : Đốt cháy hoàn toàn 1,55 gam photpho rồi lấy sản phẩm cho tác dụng với 400ml dung dịch NaOH 0,3 M, sau đó đem cô cạn thì thu dược m gam chất rắn khan. Giá trị của m là A. 6,48 gam. B. 7,54 gam. C. 8,12 gam. D. 9,96 gam. Câu 16 : Nung hỗn hợp X gồm CaCO3 và CaSO3 tới phản ứng hoàn toàn được chất rắn Y có khối lượng bằng 50,4% khối lượng của X. Thành phần % khối lượng của CaCO3 trong X là A. 60%. B. 54,5% C. 45,5%. D. 40%. 103 103 Câu 17 : Hoà tan hoàn toàn 34,85 gam hỗn hợp 2 muối BaCO3 và Na2CO3 bằng dung dịch HCl thu được 4,48 lít khí CO2 (đktc). Số mol BaCO3 trong hỗn hợp là A. 0,20. B. 0,15. C. 0,10 . D. 0,05. Câu 18 : Nhiệt phân hoàn toàn 108 gam hỗn hợp X gồm Na2CO3 và NaHCO3 được chất rắn Y có khối lượng bằng 75,4% khối lượng của X. Khối lượng NaHCO3 có trong X là A. 54,0 gam. B. 27,0 gam. C. 72,0 gam. D. 36,0 gam. Câu 19 : Đốt cháy hoàn toàn 21,0 gam dây sắt trong không khí thu được 29,4 gam hỗn hợp các oxit Fe2O3 và Fe3O4. Khối lượng Fe2O3 tạo thành là A. 12,0 gam B. 13,5 gam. C. 16,5 gam. D. 18,0 gam. Câu 20: Hoà tan 55g hỗn hợp Na2CO3 và Na2SO3 với lượng vừa đủ 500ml axit H2SO4 1M thu được một muối trung hoà duy nhất và hỗn hợp khí X. Thành phần phần trăm thể tích của hỗn hợp khí X là : A. 80% CO2 ; 20% SO2 B. 70% CO2 ; 30% SO2 C. 60% CO2 ; 40% SO2 D. 50% CO2 ; 50% SO2 Câu 21 : X là khoáng vật cuprit chứa 45% Cu2O. Y là khoáng vật tenorit chứa 70% CuO cần trộn X và Y theo tỉ lệ khối lượng t = Y X m m để được quặng C, mà từ 1 tấn quặng C có thể điều chế được tối đa 0,5 tấn đồng nguyên chất. Giá trị của t là A. 3 5 B. 4 5 C. 5 4 D. 5 3 Câu 22: X là quặng hematit chứa 60% Fe2O3 Y là quặng manhetit chứa 69,6% Fe3O4. Trộn a tấn quặng X với b tấn quặng Y thu được quặng Z, mà từ 1 tấn quặng Z có thể điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4% cacbon. Tỉ lệ a/b là A 2 5 B. 3 4 C. 4 3 D. 5 2 Câu 23: Cho 6,72 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm C2H4, C3H4 lội từ từ qua bình đựng để dung dịch Br2 thấy khối lượng bình tăng 10,8 gam. Thành phần % thể tích mỗi khi trong hỗn hợp ban đầu là : A. 33,3% C2H4 và 66,7% C3H4 B. 20,8% C2H4 và 79,2% C3H4 C. 25,0% C2H4 và 75,0% C3H4 D. 30,0% C2H4 và 70,0% C3H4 Câu 24 : Đốt cháy hoàn toàn 12,0 lít hỗn hợp hai hợp chất hữu cơ kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thu được 41,4 lít CO2. Thành phần % thể tích của hợp chất có khối lượng phân tử nhỏ hơn là (các thể tích khí đo ở cùng điều kiện) A. 55,0%. B. 51,7%. C. 48,3%. D. 45,0%. 104 104 Câu 25: Đốt cháy hoàn toàn 15,68 lít hỗn hợp khí (đktc) gồm hai hiđrocacbon thuốc cùng dãy đồng đẳng, có khối lượng phân tử hơn kém nhau 28 đvC thu được 31 24 n n OH CO 2 2 = . Công thức phân tử và % khối lượng tương ứng với các hiđrocacbon lần lượt là: A. C2H6 (28,57%) và C4H10 (71,43%). B. C3H8 (78,57%) và C5H12 (21,43%). C. C2H6 (17,14%) và C4H10 (82,86%). D. A và B Câu 26 : Hỗn hợp khí X gồm H2, CO, C4H10. Để đốt cháy hoàn toàn 17,92 lít X cần 76,16 lít O2. Thành phần % thể tích C4H10 trong X là A. 62,5%. B. 54,4%. C. 48,7%. D. 45,2%. Câu 27 : Hỗn hợp khí X gồm H2, C2H4, C3H6 trong đó số mol C2H4 bằng số mol C3H6. Tỉ khối của X so với H2 bằng 7,6. Thành phần % thể tích các khí trong X là : A. 40% H2, 30% C2H4, 30% C3H6 B. 60% H2, 20% C2H4, 20% C3H6 C. 50% H2, 25% C2H4, 25% C3H6 D. 20% H2, 40% C2H4, 40% C3H6 ĐÁP ÁN 1A 2D 3C 4D 5A 6B 7D 8B 9C 10C 11B 12B 13C 14B 15B 16D 17B 18C 19A 20A 21D 22D 23A 24A 25D 26A 27B
File đính kèm:
- 16_phuong_phap_va_ky_thuat_giai_nhanh_bai_tap_trac_nghiem_ho.pdf