Đề thi học kỳ I môn Kỹ thuật đo lường trong dệt may - Năm học 2012-2013 - Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

Đap án Môn Kỹ thuật đo lường trong dệt may
Ngày thi : 3/1/2013
Câu 1 Hai mẫu sợi chi số 32 lấy từ một lô được đo
độ bền. Cỡ mẫu 30, kết quả thu được như trong
bảng bên.
Sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình này có đáng
kể không?
Giải
Đây là bài toán so sánh trị trung bình của hai mẫu độc lập cỡ lớn. Áp dụng chuẩn Z (phân
bố chuẩn chính tắc).
Bước 1: Giả thiết Ho: XA = XB
Bước 2: Tính giá trị Z
Bước 3: Tra bảng tích phân Laplace ứng với mức quan trọng là 1% và 5% có các giá trị giới hạn
của tầm quan trọng là 1.96 và 2.58,
1% => α/2 = 0.01/2 = 0.005 => Pb = 0.5 – 0.005 = 0.495
Tra bảng tích phân Laplace, tìm được giá trị Z = 2.58. Tương tự với giá trị 5% có Z = 1.96
so sánh với 3.86:
3.86 > 2.58 > 1.96
Kết luận. Khác biệt giữa hai giá trị trung bình đáng kể ở mức 99% .
Câu 2: Khảo sát kết quả giảm trọng vải PES đo được tương quan giữa mức độ giảm trọng (%) và
độ mao dẫn (mm) được cho trong bảng sau. Hãy áp dụng phép thử Spearman để kiểm tra có sự
tương quan giữa mức độ giảm trọng và độ mao dẫn trên vải với mức ý nghĩa α = 2,5%?
Giải
Sợi A Sợi B
Số lần đo nA = 30 nB = 30
Độ bền trung bình XA = 54 XB = 57
Độ lệch chuẩn σ1 = 2.8 σ2 = 3.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
% 13,5 12,0 14,0 13,0 13,5 14,5 15,0 15,0 16,0
mm 3,0 3,5 3,0 4,5 4,0 4,5 5 5,5 5,5
Tổng số mẫu là n (= 9) và tổng bình phương các khác biệt (∑d2) là 34,5. Hệ số Spearman, R:
Thay số vào công thức ta có
R = 0.7125
Ở mức ý nghĩa α=0,025, giá trị Spearman tra bảng bằng 0,683. Như vậy có sự tương
quan giữa mức độ giảm trọng và độ mao dẫn trên vải với mức ý nghĩa α = 2,5%.
Câu 3: Có 4 người đánh giá để sắp hạng 7 mẫu vải theo đặc trưng độ bóng. Quy ước số 1 chỉ
mẫu có độ bóng cao nhất, số 7 chỉ mẫu có độ bóng kém nhất. Dữ liệu xếp hạng của chuyên gia
cho dưới dạng bảng. Bảng Số liệu xếp hạng từ nhóm chuyên gia
Chuyên gia
Mẫu
A B C D E F G
L 7 3 1 6 2 5 4
M 6 2 7 5 1 4 3
N 4 5 1 6 2 7 3
O 5 1 6 4 7 3 2
Giải:
m = số chuyên gia, m = 4; n = số mẫu, n = 7
Trị trung bình Htb = m(n+1)/2 = 4(7+1)/2 = 16
Chuyên
gia
Mẫu
A B C D E F G
L 7 3 1 6 2 5 4
M 6 2 7 5 1 4 3
N 4 5 1 6 2 7 3
O 5 1 6 4 7 3 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
% 13,5 12,0 14,0 13,0 13,5 14,5 15,0 15,0 16,0
mm 3,0 3,5 3,0 4,5 4,0 4,5 5 5,5 5,5
R% 3.5 1 5 2 3.5 6 7.5 7.5 9
Rmm 1.5 3 1.5 5.5 4 5.5 7 8.5 8.5
d= 2 -2 3.5 -3.5 -0.5 0.5 0.5 -1 0.5
d*d= 4 4 12.25 12.25 0.25 0.25 0.25 1 0.25
tổng d*d = 34.5
tổng 22 11 15 21 12 19 12
phân ly 6 -5 -1 5 -4 3 -4
PL bình 36 25 1 25 16 9 16
tổng pb 128
S = tổng bình phương các phân ly, (S= 128)
Phép đo mức độ đồng thuận trong số các chuyên gia được cho bởi hệ số phù hợp W:
Thay số vào công thức có
W = 0.28571
Giá trị gần 0 chỉ hoạt động đánh giá không đồng thuận, không sử dụng kết quả cuộc đánh giá.
Câu 4 Có 5 chuyên gia đánh giá xếp hạng 5 mẫu theo phương pháp so sánh cặp. Bảng dữ liệu so
sánh cặp với nhiều chuyên gia cho trong bảng dưới đây.
Giải
Có m=5 và n=5. Bảng dữ liệu đã bổ sung.
Mẫu A B C D E
A - 5 4 4 3
B 0 - 4 3 1
C 1 1 - 1 1
D 1 2 4 - 0
E 2 4 4 5 -
Kết luận về kết quả thu được.
Bảng tính tổng S
Mẫu A B C D E Điểm trội
A 0 10 6 6 3 25
B 0 0 6 3 0 9
C 0 0 0 0 0 0
D 0 1 6 0 0 7
E 1 6 6 10 0 23
Tổng S = 64
Hệ số thỏa thuận A được tính theo công thức:
1
)]1n(n).1m(m[
S8
A −
−−
=
A = 0,28
° Giá trị cực đại của A, Amax = 1.
° Giá trị cực tiểu của A (Amin), m lẻ có
m1
Amin
−
= . = - 0,2
Kết quả xếp hạng có độ tin cậy về đồng thuận đánh giá, thứ hạng mẫu trình bày trong bảng sau:
Mẫu A B C D E
Tổng điểm trội 16 8 4 7 15
Hạng được xếp 1 3 5 4 2
Câu 5. Một xí nghiệp tiến hành đo độ mảnh sợi trên một dây chuyền kéo sợi phục vụ quản lý
chất lượng, số liệu đo trong 11 ngày cho kết quả trong bảng sau:
Mẫu ngày sx Lần đo 1 Lần đo 2 Lần đo 3 Lần đo 4 Lần đo 5 Lần đo 6 Lần đo 7
1 30.10 30.12 30.10 30.10 30.10 30.32 32.11
2 30.10 30.32 29.90 30.10 30.32 28.12 30.11
3 30.30 30.16 30.06 29.96 29.86 28.13 30.32
4 30.33 30.26 29.96 30.11 30.26 30.32 32.13
5 30.50 30.28 30.34 30.21 30.28 30.11 32.15
6 30.40 30.18 30.04 30.11 30.18 32.11 30.11
7 30.50 30.20 30.02 30.11 30.20 28.15 30.32
8 30.60 30.22 30.00 30.11 30.22 30.32 28.50
9 30.20 30.14 30.08 30.02 29.96 30.11 32.11
10 30.50 30.24 29.98 30.11 30.24 32.32 30.11
11 30.50 30.30 30.10 30.11 30.30 27.50 30.25
Hãy xử lý số liệu kết quả đo trên theo các nội dung sau:
- Loại trừ sai số thô (đánh dấu bỏ số lạc)
- Kiểm định tính đồng nhất của các phương sai
- Tính CV% độ mảnh từng ngày
- Vẽ kiểm đồ trị trung bình, X-chart
- Vẽ kiểm đồ khoảng biến động, R-chart
Giải
Loại bỏ sai số thô, sử dụng chuẩn Dixon, Q, gồm các bước:
� Xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn
� Tính độ rộng dữ liệu
� Lập tỷ số giữa tử số là hiệu giá trị nghi ngờ và giá trị lân cận với mẫu số là độ rộng dữ liệu.
� So sánh với điểm phân vị Q, Q8 = 0,58
Kết quả trong bảng sau, các sai số thô bị gạch bỏ.
Mẫu của
ngày sx
Lần đo 1 Lần đo 2 Lần đo 3 Lần đo 4 Lần đo 5 Lần đo 6 Lần đo 7
R Q
1 30.1 30.12 30.1 30.1 30.1 30.32 32.11 2.010 0.8905
2 30.1 30.32 29.9 30.1 30.32 28.12 30.11 2.200 0.8091
3 30.3 30.16 30.06 29.96 29.86 28.13 30.32 2.190 0.7900
4 30.33 30.26 29.96 30.11 30.26 30.32 32.13 2.170 0.8341
5 30.5 30.28 30.34 30.21 30.28 30.11 32.15 2.040 1.0000
6 30.4 30.18 30.04 30.11 30.18 32.11 30.11 2.070 0.9662
7 30.5 30.2 30.02 30.11 30.2 28.15 30.32 2.350 0.7957
8 30.6 30.22 30 30.11 30.22 30.32 28.5 2.100 0.7143
9 30.2 30.14 30.08 30.02 29.96 30.11 32.11 2.150 0.9302
10 30.5 30.24 29.98 30.11 30.24 32.32 30.11 2.340 0.7778
11 30.5 30.3 30.1 30.11 30.3 27.5 30.25 3.000 0.8667
- Kiểm định tính đồng nhất của các phương sai
Dùng chuẩn Cochran
Mẫu sx đo 1 đo 2 đo 3 đo 4 đo 5 đo 6 TB phgsai
1 30.1 30.12 30.1 30.1 30.1 30.32 30.14 0.0065
2 30.1 30.32 29.9 30.1 30.32 30.11 30.14 0.0211
3 30.3 30.16 30.06 29.96 29.86 30.32 30.11 0.0284
4 30.33 30.26 29.96 30.11 30.26 30.32 30.21 0.0173
5 30.5 30.28 30.34 30.21 30.28 30.11 30.29 0.0143
6 30.4 30.18 30.04 30.11 30.18 30.11 30.17 0.0129
7 30.5 30.2 30.02 30.11 30.2 30.32 30.23 0.0235
8 30.6 30.22 30 30.11 30.22 30.32 30.25 0.0352
9 30.2 30.14 30.08 30.02 29.96 30.11 30.09 0.0061
10 30.5 30.24 29.98 30.11 30.24 30.11 30.20 0.0263
11 30.5 30.3 30.1 30.11 30.3 30.25 30.26 0.0182
G= 0.1678
Kết luận các phương sai đồng nhất theo chuẩn Cochran
- Tính CV% độ mảnh từng ngày
Mẫu sx TB phgsai CV% xichma R
1 30.14 0.0065 0.2682 0.08083 0.22
2 30.14 0.0211 0.4817 0.14519 0.42
3 30.11 0.0283 0.5594 0.16842 0.46
4 30.21 0.0173 0.4357 0.13161 0.37
5 30.29 0.0143 0.3942 0.11940 0.39
6 30.17 0.0129 0.3760 0.11343 0.36
7 30.23 0.0235 0.5075 0.15338 0.48
8 30.25 0.0352 0.6202 0.18759 0.6
9 30.09 0.0061 0.2601 0.07826 0.24
10 30.20 0.0263 0.5369 0.16214 0.52
11 30.26 0.0182 0.4454 0.13478 0.4
- Vẽ kiểm đồ trị trung bình, X-chart
Rtb= 0.405
CL = 30.188
A3 = 0.927
UCL = 30.564
LCL = 29.812
- Vẽ kiểm đồ khoảng biến động, R-chart
Kiểm đồ R D4= 1.744 D3= 0.256
CL = 0.4055
UCL = 0.7071
LCL = 0.1038
Hết
Bộ môn KT DM Tp HCM, Ngày 7 tháng 12 năm 2012
GV ra đề