Nghiên cứu ứng xử ngang của nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018. 12 (6): 39–48
NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ NGANG CỦA NGUYÊN MẪU
GỐI CÁCH CHẤN ĐÀN HỒI CỐT SỢI KHÔNG LIÊN KẾT
Ngô Văn Thuyếta,∗
aKhoa Công trình, Đại học Thủy lợi, 175 Tây Sơn, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 29/05/2018, Sửa xong 20/06/2018, Chấp nhận đăng 25/09/2018
Tóm tắt
Gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết là kết quả của nỗ lực đơn giản hóa kỹ thuật sử dụng gối cách chấn
cho công trình chịu động đất. Gối cách chấn không liên kết được đặt trực tiếp lên trên phần đài móng và dưới
phần thân công trình mà không cần bất kì một liên kết vật lý nào. Đây là một loại gối cách chấn đàn hồi tương
đối mới, đang được phát triển trên thế giới. Nghiên cứu này phân tích sự làm việc của nguyên mẫu gối cách
chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết bằng mô hình số. Hiệu quả của gối cách chấn cốt sợi không liên kết này
được so sánh với gối cốt sợi liên kết thông thường.
Từ khoá: gối cách chấn; nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết; biến dạng cuộn; độ cứng
ngang hiệu dụng; chuyển vị ngang vòng lặp.
STUDY ON HORIZONTAL BEHAVIOR OF PROTOTYPE UN-BONDED FIBER REINFORCED ELAS-
TOMERIC ISOLATOR
Abstract
Un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator (U-FREI) is a result of the effort for the ease of installation
of the seismic isolation technology. U-FREI is installed directly between the substructure and superstructure
without any connection at the interfaces. It is relatively new seismic isolator which have been developed in the
world. In this study, horizontal behavior of a prototype U-FREI is investigated by finite element analysis. The
effectiveness of horizontal behavior of the U-FREI is compared to corresponding bonded isolator.
Keywords: base isolator; prototype un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator; rollover deformation; ef-
fective horizontal stiffness; cyclic horizontal displacement.
https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(6)-05 c© 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)
1. Giới thiệu
Giảm chấn thụ động là một trong bốn phương pháp giảm chấn (gồm giảm chấn chủ động, giảm
chấn bán chủ động, giảm chấn thụ động và giảm chấn dạng lai) đang được sử dụng phổ biến hiện nay
cho công trình chịu động đất. Trong phương pháp giảm chấn thụ động, nguồn năng lượng hoạt động
của các thiết bị giảm chấn được lấy từ chính năng lượng dao động của bản thân công trình. Gối cách
chấn đáy là một thiết bị phổ biến của phương pháp giảm chấn thụ động. Gối cách chấn thường nằm ở
phần nối tiếp giữa phần đài móng và phần thân công trình. Khi sử dụng gối cách chấn đáy, năng lượng
của động đất được tiêu tán nhờ chuyển hóa thành động năng của công trình. Có được điều này là do
gối cách chấn có độ cứng theo phương ngang thấp nên chịu được chuyển vị lớn của các trận động đất,
nhưng vẫn đảm bảo độ cứng theo phương đứng để chịu được trọng lượng của công trình.
∗Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: thuyet.kcct@tlu.edu.vn (Thuyết, N. V.)
39
Thuyết, N. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Có hai loại gối cách chấn thường dùng là gối cách chấn đàn hồi và gối cách chấn trượt, trong đó
gối cách chấn đàn hồi được sử dụng phổ biến hơn. Gối cách chấn đàn hồi thông thường SREI (steel
reinforced elastomeric isolator) được cấu tạo từ các lớp cao su mỏng và các lớp lá thép xen kẽ, gắn kết
với nhau; và có hai đế thép dày ở phần đỉnh và phần đáy để liên kết với phần thân và phần móng công
trình. Các gối SREI này thường nặng và đắt tiền nên chúng thường được sử dụng trong các tòa nhà
cao tầng, đắt tiền. Gối cách chấn đàn hồi cốt sợi liên kết B-FREI (bonded fiber reinforced elastomeric
isolator) là một cải tiến của gối cách chấn đàn hồi thông thường SREI, trong đó các lớp lá thép trong
gối SREI đã được thay thế bằng các lớp sợi, thường là sợi carbon. Để giảm hơn nữa trọng lượng, giá
thành và đơn giản trong lắp dựng, gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết U-FREI (un-bonded
fiber reinforced elastomeric isolator) đã được phát triển. So với gối liên kết B-FREI, gối không liên
kết U-FREI có cấu tạo tương tự nhưng hai đế thép dày ở phần đáy và phần đỉnh đã được loại bỏ. Khác
với gối liên kết B-FREI, gối không liên kết U-FREI được đặt trực tiếp lên trên phần đài móng và dưới
phần thân công trình mà không có bất cứ liên kết nào giữa chúng. So sánh sự làm việc của gối liên kết
B-FREI và gối không liên kết U-FREI được miêu tả trong Hình 1. Từ Hình 1 có thể thấy: trong quá
trình làm việc, gối liên kết B-FREI luôn giữ chặt với phần đài móng và phần thân móng do được liên
kết bằng các bulông (Hình 1(a)), ngược lại, các lớp cao su ngoài cùng ở gối không liên kết U-FREI
có một phần tách rời (không liên kết) với phần móng và phần thân công trình (Hình 1(b)). Hiện tượng
biến dạng không liên kết này của gối U-FREI được gọi là biến dạng cuộn.
Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018. 12(6):1-11 
2 
chấn thụ động, nguồn năng lượng hoạt động của các thiết bị giảm chấn được lấy từ 
chính năng lượng dao động của bản thân công trình. Gối cách chấn đáy là một thiết bị 
phổ biến của phương pháp giảm chấn thụ động. Gối cách chấn thường nằm ở phần nối 
tiếp giữa phần đài móng và phần thân công trình. Khi sử dụng gối cách chấn đáy, năng 
lượng của động đất được tiêu tán nhờ chuyển hóa thành động năng của công trình. Có 
được điều này là do gối cách chấn có độ cứng theo phương ngang thấp nên chịu được 
chuyển vị lớn của các trận động đất, nhưng vẫn đảm bảo độ cứng theo phương đứng để 
chịu được trọng lượng của công trình. 
Có hai loại gối cách chấn thường dùng là gối cách chấn đàn hồi và gối cách chấn 
trượt, trong đó gối cách chấn đàn hồi được sử dụng phổ biến hơn. Gối cách chấn đàn hồi 
thông thường SREI (steel reinforced elastomeric isolator) được cấu tạo từ các lớp cao su 
mỏng và các lớp lá thép xen kẽ, gắn kết với nhau; và có hai đế thép dày ở phần đỉnh và 
phần đáy để liên kết với phần thân và phần móng công trình. Các gối SREI này thường 
nặng và đắt tiền nên chúng thường được sử dụng trong các tòa nhà cao tầng, đắt tiền. 
Gối cách chấn đàn hồi cốt sợi liên kết B-FREI (bonded fiber reinforced elastomeric 
isolator) là một cải tiến của gối cách chấn đàn hồi thông thường SREI, trong đó các lớp 
lá thép trong gối SREI đã được thay thế bằng các lớp sợi, thường là sợi carbon. Để giảm 
hơn nữa trọng lượng, giá thành và đơn giản trong lắp dựng, gối cách chấn đàn hồi cốt 
sợi không liên kết U-FREI (un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator) đã được 
p át triển. So với gối liên kết B-FREI, gối không liên ết U-FREI có cấu tạo tương tự 
nhưng hai đế thép dày ở phần đáy và phần đỉnh đã được loại bỏ. Khác vớ gối liên kết 
B-FREI, gối không liê kết U-FREI được đặt trực tiếp lên trên p ần ài móng và dưới 
phần thân công trình mà không có bất cứ liên kết nào giữa chúng. So sánh sự làm việc 
của gối liên kết B-FREI và gối không liên kết U-FREI được miêu tả trong Hình 1. Từ 
Hình 1 có thể thấy: trong quá trình làm việc, gối liên kết B-FREI luôn giữ chặt với phần 
đài móng và phần thân móng do được liên kết bằng các bulông (Hình 1a), ngược lại, các 
lớp cao su ngoài cùng ở gối không liên kết U-FREI có một phần tách rời (không liên 
kết) với phần móng và phần thân công trình (Hình 1b). Hiện tượng biến dạng không liên 
kết này của gối U-FREI được gọi là biến dạng cuộn. 
Hình 1. Biến dạng của các loại gối cách chấn khác nhau khi chịu chuyển vị ngang: 
(a) Gối liên kết B-FREI; (b) Gối không liên kết U-FREI 
Gối không liên kết U-FREI có nhiều ưu điểm hơn so với gối liên kết B-FREI 
thông thường. Trọng lượng và giá thành của gối không liên kết U-FREI được giảm đáng 
kể so với gối liên kết B-FREI do đã loại bỏ hai phần đế thép dày. Hơn nữa, gối không 
liên kết U-FREI đơn giản trong thi công lắp dựng hơn so với gối B-FREI. Ngoài ra, gối 
không liên kết U-FREI có thể sản xuất thành một tấm lớn trong nhà máy, sau đó cắt nhỏ 
(a) Gối liên kết B-FREI
Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018. 12(6):1-11 
2 
chấn thụ động, nguồn năng lượng hoạt động của các thiết bị giảm chấn được lấy từ 
chính năng lượng dao động của bản thân công trình. Gối cách chấn đáy là một thiết bị 
phổ biến của phương pháp giảm chấn thụ động. Gối cách chấn thường nằm ở phần nối 
tiếp giữa p ần đài móng và phần thân công trình. Khi sử dụng gối cách chấn đáy, năng 
lượng của độ g đất đ ợc tiêu tán nhờ chuyển hóa thành động năng của công trình. Có 
được điều này là do gối cách chấn có độ cứ heo phương ngan thấp nên chịu được 
chuyển vị lớn của các trận động đất, hưng vẫn đảm bảo độ cứng theo phương đứ g để 
chịu được trọng lượng của công trình. 
Có hai loại gối cách chấn thường dùng là gối cách chấn đàn hồi và gối cách chấn 
trượt, trong đó gối cách chấn đàn hồi được sử dụng phổ biến hơn. Gối cách chấn đàn hồi 
thông thường SREI (steel reinforced elastomeric isolator) được cấu tạo từ các lớp cao su 
mỏng và các lớp lá thép xen kẽ, gắn kết với nhau; và có hai đế thép dày ở phần đỉnh và 
phần đáy để liên kết với phần thân và phần móng cô g trình. Các gối SREI này thường 
nặng và đắt tiền nên chúng thường được sử dụng trong các tòa nhà cao tầng, đắt tiền. 
Gối cách hấn đàn hồi cốt sợi liên kết B-FREI (bonded fiber reinforced elastom ric 
isolator) là một cải tiến của gối cách chấn đàn hồi thông thường SREI, trong đó các lớp 
lá thép trong gối SREI đã được thay thế bằng các lớp sợi, thường là sợi carbon. Để giảm 
hơn nữa rọng lượng, giá thành và đơn giản trong lắp dựng, gối cách chấn đàn hồi cốt 
sợi không liên kết U-FREI (un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator) đã được 
phát triển. o với gối liên kết B-FREI, gối không liên kết U-FREI có cấu tạ tươn tự 
nhưng hai đế thép dày ở phần đáy và phần đỉnh đã được loại bỏ. Khác với gối liê kết 
B-FREI, gối không liên kết U-FREI được đặt trực tiếp lên trên phần đài móng và dưới 
phần thân công trình mà không có bất cứ liên kết nào giữa chúng. So sánh sự làm việc 
của gối liên kết B-FREI và gối không liên kết U-FREI được miêu tả trong Hình 1. Từ 
Hình 1 có thể thấy: trong quá trình làm việc, gối liên kết B-FREI luôn giữ chặt với phần 
đài móng và phần thân móng do được liên kế bằng các bulông (Hì h 1a), ược lại, các 
lớp cao su ngoài cùng ở gối khôn liên kết U-FREI có một phần tách rời ( hông liên 
kết) với phần móng và phần thân công trình (Hình 1b). Hiện tượng biến dạng không liên 
kết này của gối U-FREI được gọi là biến dạng cuộn. 
Hình 1. Biến dạng của các loại gối cách chấn khác nhau khi chịu chuyển vị ngang: 
(a) Gối liên kết B-FREI; (b) Gối không liên kết U-FREI 
Gối không liên kết U-FREI có nhiều ưu điểm hơn so với gối liên kết B-FREI 
thông thường. Trọng lượng và giá thành của gối không liên kết U-FREI được giảm đáng 
kể so với gối liên kết B-FREI do đã loại bỏ hai phần đế thép dày. Hơn nữa, gối không 
liên kết U-FREI đơn giản trong thi công lắp dựng hơn so với gối B-FREI. Ngoài ra, gối 
không liên kết U-FREI có thể sản xuất thành một tấm lớn trong nhà máy, sau đó cắt nhỏ 
(b) Gối không liên kết U-FREI
Hình 1. Biến dạng của các loại gối các chấn khác nhau khi chịu chuyển vị ngang
Gối không liên kết U-FREI có nhiều ưu điểm hơn so với gố liên kết B-FREI thông thường. Trọng
lượng và giá thành của gối không liên kết U-FREI được giảm đáng kể so với gối liên kết B-FREI do
đã loại bỏ hai phần đế thép dày. Hơn nữa, gối không liên kết U-FREI đơn giản trong thi công lắp dựng
hơn so với gối B-FREI. Ngoài ra, gối không liên kết U-FREI có thể sản xuất thành một tấm lớn trong
nhà máy, sau đó cắt nhỏ theo yêu cầu kích thước của nhà thiết kế, trong khi đó gối liên kết B-FREI
chỉ có thể sản xuất theo từng đơn vị sản phẩm. Những ưu điểm này đã được nêu ra ở [1]. Từ những
ưu điểm đó, gối không liên kết U-FREI được kì vọng thay thế gối cách chấn đ n hồi thông thường sử
dụ g cho công trình trung và thấp tầng ở các nước đang phát triển như ở Việt Nam.
Nghiên cứu ứng xử theo phương ngang của gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết U-FREI
đã được thực hiện bằng cả thí nghiệm và phân tích mô hình số. Ứng xử ngang của gối không liên
kết U-FREI hình khối hộp với các mẫu có kích thước nhỏ đã được điều tra trong phòng thí nghiệm
bởi [1]. Ứng xử ngang của gối không liên kết U-FREI hình khối hộp theo các phương khác nhau của
chuyển vị ngang đã được nghiên cứu bằng phương pháp Phần Tử Hữu Hạn (PTHH) sử dụng phần
mềm MSC.Marc bởi [2]. Ở Việt Nam, Thuyết [3] đã nghiên cứu về ứng xử ngang của nguyên mẫu
gối cách chấn đàn hồi cốt sợi liên kết B-FREI. Tuy nhiên, có rất ít nghiên cứu phân tích sự làm việc
của gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết U-FREI, đặc biệt là gối có kích thước nguyên hình.
40
Thuyết, N. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Theo [4], gối cách chấn nguyên mẫu là gối có hệ số hình dạng (S) nằm trong khoảng từ 10 đến 20.
Hệ số hình dạng (S) được định nghĩa bằng tỷ số giữa diện tích mặt cắt ngang gối với tổng diện tích
xung quanh ở mặt bên của một lớp cao su của gối. Một vài nghiên cứu về nguyên mẫu gối cách chấn
không liên kết U-FREI như ảnh hưởng của phương chuyển vị ngang đến ứng xử của nguyên mẫu gối
U-FREI hình khối hộp và ảnh hưởng của mô-đun cắt đến sự làm việc của nguyên mẫu gối U-FREI đã
được thực hiện bởi [5, 6]. Tuy vậy, có rất ít nghiên cứu so sánh ứng xử ngang của gối đàn hồi không
liên kết U-FREI với gối đàn hồi liên kết B-FREI có cùng kích thước, các lớp cấu tạo và vật liệu như
nhau để thấy được hiệu quả cách chấn của gối U-FREI so với gối B-FREI.
Nghiên cứu này trình bày ứng xử ngang theo một phương của nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi
cốt sợi không liên kết U-FREI hình khối hộp (có hệ số hình dạng S = 15,5) bằng phân tích mô hình số.
Ứng xử ngang của gối không liên kết U-FREI được so sánh với ứng xử của gối liên kết thông thường
B-FREI. Kết quả so sánh chỉ ra rằng gối cách chấn không liên kết U-FREI có thể thay thế gối cách
chấn liên kết B-FREI để sử dụng cho các công trình trung và thấp tầng.
2. Cấu tạo chi tiết nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi
Nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi hình khối hộp có cạnh là 310 mm. Kích thước gối được
thiết kế để sử dụng vào công trình thực tế tại Ấn Độ. Cấu tạo gối được đề cập trong [7] gồm có 18
lớp cao su, mỗi lớp dày 5 mm, và 17 lớp sợi carbon, mỗi lớp dày 0,55 mm. Các lớp cao su và lớp sợi
carbon hai hướng vuông góc (0◦/90◦) nằm xen kẽ, gắn kết với nhau. Mặt cắt dọc theo phương đứng
và kích thước của gối cách chấn được miêu tả trong Hình 2. Hệ số hình dạng (S ) của gối là 15,5, lớn
hơn nhiều so với hệ số hình dạng của các gối trong các nghiên cứu trước đây. Các thông số chi tiết về
kích thước và vật liệu của gối cách chấn được cho trong Bảng 1.Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018. 12(6):1-11 
4 
Hình 2. Cấu tạo chi tiết gối cách chấn đàn hồi cốt sợi: 
(a) Cấu tạo các lớp cao su và sợi carbon; (b) Kích thước của gối (đơn vị: mm) 
Bảng 1. Chi tiết các thông số kích thước và vật liệu của gối cách chấn đàn hồi cốt sợi 
Thông số Đơn vị Giá trị 
Kích thước của gối (mm) 310x310x100 
Số lớp cao su, ne 18 
Chiều dày một lớp cao su, te (mm) 5,0 
Tổng chiều dày lớp cao su, tr (mm) 90 
Số lớp sợi carbon, nf 17 
Chiều dày của một lớp sợi carbon, tf (mm) 0,55 
Hệ số hình dạng, S 15,5 
Mô-đun cắt của cao su the ... ng, lực cắt ngang của gối 
liên kết B-FREI cao hơn lực cắt ngang của gối không liên kết là 34,6%. Độ dốc của các
Hình 6. So sánh vòng lặp trễ của các gối cách chấn đàn hồi cốt sợi
4.3. Quan hệ giữa lực cắt ngang và chuyển vị ngang
So sánh mối quan hệ giữa lực cắt ngang và độ lớn chuyển vị ngang của các loại gối cách chấn liên
kết B-FREI và không liên kết U-FREI được thể hiện trong Hình 7. Các giá trị lực cắt trong Hình 7 lấy
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong vòng lặp trễ tương ứng với mỗi độ lớn của chuyển vị ngang.
Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018. 12(6):1-11 
7 
Hình 6. So sánh vòng lặp trễ của các gối cách chấn đàn hồi cốt sợi 
4.3. Quan hệ giữa lực cắt ngang và chuyển vị ngang 
So sánh mối quan hệ giữa lực cắt ngang và độ lớn chuyển vị ngang của cá loại 
gối cách chấn liên kết B-F I và không liê kết U-FREI được thể hiện trong Hình 7. 
Các giá trị lực cắt trong Hình 7 lấy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong vòng lặp trễ tương 
ứng với mỗi độ lớn của chuyển vị ngang. 
Hình 7. So sánh quan hệ giữa lực cắt ngang và chuyển vị ngang của các gối cách chấn 
Từ kết quả trong Hình 7 cho thấy ở các chuyển vị ngang nhỏ (≤ 20 mm), ứng xử 
trong các gối liên kết B-FREI và không liên kết U-FREI là tương tự nhau. Có được điều 
này là do gối không liên kết U-FREI có biến dạng tương tự gối liên kết B-FREI ở các 
giá trị nhỏ của chuyển vị ngang, tức là chưa xuất hiện biến dạng cuộn. Khi độ lớn 
chuyển vị ngang tăng lên (> 20 mm), ứng xử của gối liên kết B-FREI vẫn giữ tương đối 
tuyến tính, trong khi đó ứng xử của gối không liên kết U-FREI trở nên phi tuyến nhờ có 
biến dạng cuộn. Đặc biệt tại độ lớn 90 mm của chuyển vị ngang, lực cắt ngang của gối 
liên kết B-FREI cao hơn lực cắt ngang của gối không liên kết là 34,6%. Độ dốc của các 
Hình 7. So sánh quan hệ giữa lực cắt ngang và chuyển vị ngang của các gối cách chấn
Từ kết quả trong Hình 7 cho thấy ở các chuyển vị ngang nhỏ (≤ 20mm), ứng xử trong các gối liên
kết B-FREI và không liên kết U-FREI là tương tự nhau. Có được điều này là do gối không liên kết
U-FREI có biến dạng tương tự gối liên kết B-FREI ở các giá trị nhỏ của chuyể vị ngang, tức là chưa
xuất hiện biến dạng cuộn. Khi độ lớn chuyển vị ngang tăng lên (> 20 mm), ứng xử của gối liê kết
B-FREI vẫn giữ tương đối tuyến tính, trong khi đó ứng xử của gối không liên kết U-FREI trở nên phi
tuyến nhờ có biến dạng cuộn. Đặc biệt tại độ lớn 90 mm của chuyể vị ngang, lực cắt ngang của gối
liên kết B-FREI cao hơn lực cắt ngang của gối không liên kết là 34,6%. Độ ốc của các đường quan
hệ lực ắt và chuyển vị nga trong Hình 7 chính là độ cứn cát tuyến của gối cách chấn. Như vậy,
44
Thuyết, N. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
khi chuyển vị ngang lớn, độ cứng ngang của gối không liên kết U-FREI nhỏ hơn đáng kể so với giá
trị tương ứng của gối liên kết B-FREI. Điều này sẽ làm tăng hiệu quả cách chấn cho công trình khi sử
dụng gối không liên kết U-FREI.
5. Đặc trưng cơ học
Hai thông số quan trọng của một gối cách chấn là độ cứng ngang hiệu dụng và hệ số cản nhớt.
Theo [13], độ cứng ngang hiệu dụng, Kheff , của một gối cách chấn ở một độ lớn của chuyển vị ngang
được tính theo công thức sau:
Kheff =
Fmax − Fmin
umax − umin (1)
trong đó Fmax, Fmin là các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của lực cắt ngang; umax, umin là các giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của chuyển vị ngang.
Hệ số cản nhớt, β, được tính thông qua năng lượng tiêu tán trong một chu kì chuyển vị,Wd. Năng
lượng tiêu tán trong một chu kỳ chuyển vị được tính bằng diện tích của một vòng lặp trễ ở Hình 6. Hệ
số cản nhớt được tính bằng công thức sau:
β =
Wd
2piKheff ∆
2
max
(2)
trong đó, ∆max = (|umax| + |umin|) /2.
Độ cứng ngang hiệu dụng và hệ số cản nhớt của các gối liên kết B-FREI và không liên kết U-FREI
ở các độ lớn khác nhau của chuyển vị ngang được tính toán theo công thức (1) và (2) và cho kết quả
trong Bảng 2. Các giá trị cho trong bảng là giá trị trung bình cho mỗi độ lớn của chuyển vị ngang.
Bảng 2. So sánh đặc tưng cơ học của gối liên kết B-FREI và gối không liên kết U-FREI
Độ lớn chuyển vị (mm)
Gối liên kết B-FREI Gối không liên kết U-FREI
Kheff (kN/m) β (%) K
h
eff (kN/m) β (%)
20,0 829,81 6,80 814,23 6,86
40,0 760,60 7,77 586,30 10,35
90,0 646,09 10,31 480,09 12,57
Kết quả trong Bảng 2 cho thấy: độ cứng ngang hiệu dụng của cả gối liên kết B-FREI và gối không
liên kết U-FREI giảm khi độ lớn của chuyển vị ngang tăng lên. Trong đó, độ giảm độ cứng ngang của
gối không liên kết U-FREI nhanh hơn giá trị tương ứng ở gối liên kết B-FREI. Đặc biệt, độ giảm độ
cứng của gối U-FREI tính được là 41,0% và của gối B-FREI là 22,1% khi độ lớn chuyển vị tăng từ
20 mm tới 90 mm. Tại độ lớn chuyển vị ngang là 90 mm, độ cứng ngang hiệu dụng của gối liên kết
B-FREI cao hơn giá trị tương ứng ở gối không liên kết U-FREI là 34,6%. Ở cùng độ lớn của chuyển
vị ngang, độ cứng ngang hiệu dụng của gối không liên kết U-FREI thấp hơn giá trị tương ứng ở gối
liên kết B-FREI sẽ giúp làm tăng hiệu quả cách chấn của gối không liên kết U-FREI so với gối liên
kết B-FREI. Như đã biết, độ cứng ngang hiệu dụng của gối cách chấn càng thấp thì càng có hiệu quả,
nhưng vẫn phải đảm bảo độ cứng theo phương đứng và độ ổn định. Ngoài ra, hệ số cản nhớt của cả
hai gối đều tăng khi chuyển vị ngang tăng lên, nhưng sự tăng lên này của gối không liên kết U-FREI
nhanh hơn gối liên kết B-FREI.
45
Thuyết, N. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
5.1. Ứng suất trong các lớp cao su của gối cách chấn
Gối cách chấn chịu chuyển vị ngang theo phương X. Quy ước các phương của hệ quy chiếu địa
phương 1, 2, 3 song song với các phương tổng thể X,Y,Z.
Ứng suất S 33 trong các lớp cao su ở các gối cách chấn đàn hồi liên kết B-FREI và không liên kết
U-FREI tại chuyển vị ngang có độ lớn bằng 90 mm được thể hiện trong Hình 8. Để quan sát dễ dàng,
kết quả của một nửa gối cách chấn được thể hiện.
Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018. 12(6):1-11 
9 
Tại độ lớn chuyển vị ngang là 90 mm, độ cứng ngang hiệu dụng của gối liên kết B-
FREI cao hơn giá trị tương ứng ở gối không liên kết U-FREI là 34,6%. Ở cùng độ lớn 
của chuyển vị ngang, độ cứng ngang hiệu dụng của gối không liên kết U-FREI thấp hơn 
giá trị tương ứng ở gối liên kết B-FREI sẽ giúp làm tăng hiệu quả cách chấn của gối 
không liên kết U-FREI so với gối liên kết B-FREI. Như đã biết, độ cứng ngang hiệu 
dụng của gối cách chấn càng thấp thì càng có hiệu quả, nhưng vẫn phải đảm bảo độ 
cứng theo phương đứng và độ ổn định. Ngoài ra, hệ số cản nhớt của cả hai gối đều tăng 
khi chuyển vị ngang tăng lên, nhưng sự tăng lên này của gối không liên kết U-FREI 
nhanh hơn gối liên kết B-FREI. 
4.5. Ứng suất trong các lớp cao su của gối cách chấn 
Gối cách chấn chịu chuyển vị ngang theo phương X. Quy ước các phương của hệ 
quy chiếu địa phương 1, 2, 3 song song với các phương tổng thể X, Y, Z. 
Ứng suất S33 trong các lớp cao su ở các gối cách chấn đàn hồi liên kết B-FREI và 
không liên kết U-FREI tại chuyển vị ngang có độ lớn bằng 90 mm được thể hiện trong 
Hình 8. Để quan sát dễ dàng, kết quả của một nửa gối cách chấn được thể hiện. 
(a) 
(b) 
Hình 8. Ứng suất S33 (N/m2) trong các lớp cao su ở mặt cắt đi qua giữa gối cách chấn tại 
độ lớn 90 mm của chuyển vị ngang (giá trị dương thể hiện chịu kéo) 
(a) Gối liên kết B-FREI; (b) Gối không liên kết U-FREI 
Trong trường hợp gối liên kết B-FREI, ứng suất nén trong gối nằm ở phần lõi, 
xuyên suốt từ đáy lên đỉnh gối, trong vùng nối chồng giữa đáy và đỉnh gối; mômen gây 
mất cân bằng gối được hình thành bới ứng suất kéo nằm ngoài vùng nối chồng trên. 
(a) Gối liên kết B-FREI
Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018. 12(6):1-11
9 
Tại độ lớn chuyển vị ngang là 90 mm, độ cứng ngang hiệu dụng của gối liên kết B-
FREI cao hơn iá trị tương ứng ở ối không liên kết U-FREI là 34,6%. Ở cùng độ lớn 
của chuyể vị ang, độ cứng ngang hiệu dụng của gối không liên kết U-FREI thấp hơn 
giá trị tương ứng ở gối liên kết B-FREI sẽ giúp làm tăng hiệu quả cách chấn của gối 
không liên kết U-FREI so với gối liên kết B-FREI. Như đã biết, độ cứng ngang hiệu 
dụng của gối cách chấn càng thấp t ì càng có hiệu quả, nhưng vẫn p ải đảm bảo độ 
cứng theo phương đứng và độ ổn định. Ngoài ra, hệ số ản nhớt của cả hai gối đều tăng
khi chuyển vị ngang tăng lên, nhưng sự tăng lên này của gối không liên kết U-FREI 
nhanh hơn gối liên kết B-FREI.
4. . Ứng suất ng các lớp cao su của gối ách chấn 
Gối cách chấ chịu chuyển vị ang theo phương X. Quy ước các phương của hệ
quy chiếu địa phương 1, 2, 3 song song với các phương tổng thể X, Y, Z. 
Ứng suất S33 trong các lớp cao su ở cá gối cách chấn đàn hồi liên kết B-FREI và 
không liên kết U-FREI tại chuyển vị ngang có độ lớn bằng 90 mm được thể hiện trong
Hình 8. Để quan sát dễ dàng, kết quả của một nửa gối cách chấn được thể hiện.
Hình 8. Ứng suất S33 (N/m2) trong các lớp cao su ở mặt cắt đi qua giữa gối cách chấn tại 
độ lớn 90 mm của chuyển vị ngang (giá trị dương thể hiện chịu kéo)
(a) Gối liên kết B-FREI; (b) Gối không liên kết U-FREI
Trong trường hợp gối liên kết B-FREI, ứng suất nén trong gối nằm ở phần lõi,
xuyên suốt từ đáy lên đỉnh gối, trong vùng nối chồng giữa đáy và đỉnh gối; mômen gây 
mất cân bằng gối được hình thành bới ứng suất kéo nằm ngoài vùng nối chồng trên.
(b) Gối không liên kết U-FREI
Hình 8. Ứng suất S 33 (N/m2) trong các lớp cao su ở mặt cắt đi qua giữa gối cách chấn tại độ lớn 90 mm
của chuyển vị ngang (giá trị dương thể hiện chịu kéo)
Trong trường hợp gối liên kết B-FREI, ứng suất nén trong gối nằm ở phần lõi, xuyên suốt từ đáy
lên đỉnh gối, trong vùng nối chồng giữa đáy và đỉnh gối; mômen gây mất cân bằng gối được hình
thành bới ứng suất kéo nằm ngoài vùng nối chồng trên. Trong khi đó, với gối không liên kết U-FREI,
ứng suất nén cũng nằm trong vùng nối chồng giữa đáy và đỉnh gối, nhưng có giá trị nhỏ hơn so với
gối liên kết B-FREI. Chú ý rằng khi gối U-FREI chịu chuyển vị ngang, các lớp cao su ngoài cùng ở
ngoài vùng nối chồng tách rời so với các bề mặt của đài móng và phần thân công trình (có biến dạng
cuộn). Điều này làm giảm các yêu cầu phức tạp, tốn kém về liên kết giữa các lớp cao su ngoài cùng
với các đế thép như trong gối thông thường B-FREI. Các gối U-FREI có thể chịu biến dạng mà không
bị hư hỏng khi chịu chuyển vị ngang của các trận động đất. Ứng suất kéo trong các lớp cao su của
gối U-FREI được phát triển trong vùng có biến dạng cuộn này và cũng có giá trị nhỏ hơn trong gối
B-FREI. Ở gối U-FREI, nhờ có biến dạng cuộn, các ứng suất kéo trong các lớp cao su ở vùng có biến
46
Thuyết, N. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
dạng cuộn không truyền trực tiếp vào phần đài móng và phần thân công trình như gối B-FREI. Mô
men gây mất cân bằng ở gối U-FREI được chế ngự bởi cặp ngẫu lực theo phương đứng ở phần đáy và
đỉnh gối. Điều này tương đối phù hợp với những nhận xét có trong nghiên cứu của [14].
6. Kết luận
Nghiên cứu này trình bày so sánh ứng xử ngang theo một phương của nguyên mẫu gối cách chấn
đàn hồi không liên kết U-FREI hình khối hộp so với gối cách chấn liên kết thông thường B-FREI.
Các gối cách chấn có cấu tạo và kích thước như nhau, nhưng khác nhau về điều kiện liên kết biên với
các phần đài móng và phần thân công trình. Ứng xử ngang của các gối chịu đồng thời tải trọng thẳng
đứng và chuyển vị ngang vòng lặp như nhau được điều tra bằng phân tích mô hình số. Các kết luận
rút ra từ nghiên cứu như sau:
- Độ cứng ngang hiệu dụng của gối không liên kết U-FREI giảm và hệ số cản nhớt tăng lên khi
độ lớn của chuyển vị ngang tăng lên nhờ biến dạng cuộn.
- Độ cứng ngang hiệu dụng của gối không liên kết U-FREI nhỏ hơn đáng kể so với giá trị tương
ứng ở gối liên kết B-FREI tại chuyển vị ngang lớn. Do đó, hiệu quả cách chấn của gối không liên kết
U-FREI tốt hơn so với gối liên kết B-FREI.
- So sánh ứng suất trong hai loại gối cách chấn cho thấy giá trị tuyệt đối của ứng suất nén và
kéo trong các lớp cao su của gối không liên kết U-FREI thấp hơn giá trị tương ứng trong gối liên kết
B-FREI. Ứng suất kéo trong các lớp cao su của gối U-FREI (ở vùng có biến dạng cuộn) không truyền
trực tiếp vào phần đài móng và phần thân công trình như gối B-FREI.
Tài liệu tham khảo
[1] Toopchi-Nezhad, H., Tait, M. J., Drysdale, R. G. (2008). Lateral response evaluation of fiber-reinforced
neoprene seismic isolators utilized in an unbonded application. Journal of Structural Engineering, 134
(10):1627–1637.
[2] Osgooei, P. M., Tait, M. J., Konstantinidis, D. (2014). Finite element analysis of unbonded square fiber-
reinforced elastomeric isolators (FREIs) under lateral loading in different directions. Composite Struc-
tures, 113:164–173.
[3] Thuyết, N. V. (2017). Phân tích ứng xử ngang của nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi FREI. Tuyển tập
báo cáo Hội nghị Khoa học Cán bộ trẻ lần thứ XIV, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, Bộ Xây dựng,
170–177.
[4] Naeim, F., Kelly, J. M. (1999). Design of seismic isolated structures: from theory to practice. John Wiley
& Sons.
[5] Thuyet, N. V., Deb, S. K., Dutta, A. (2018). Effect of horizontal loading direction on performance of pro-
totype square unbonded fibre reinforced elastomeric isolator. Structural Control and Health Monitoring,
25(3):1–18.
[6] Thuyet, N. V. (2018). Effect of shear modulus on the performance of prototype un-bonded fiber reinforced
elastomeric isolators. Journal of Science and Technology in Civil Engineering (NUCE), 12(5):10–19.
[7] Thuyet, N. V. (2017). Seismic performance evaluation of prototype un-bonded fiber reinforced elas-
tomeric isolators. PhD Thesis, Indian Institute of Techology Guwahati, Assam, India.
[8] Thuyet, N. V., Deb, S. K., Dutta, A., Ray, N., Mitra, A. J. (2016). Performance evaluation of fiber
reinforced elastomeric isolators under cyclic load. In Proc. of the 8th World Congress on Joints, Bearing
and Seismic Systems for Concrete Structures, Atlanta, Georgia, USA, 8–51.
[9] Thuyet, N. V., Dutta, A., Deb, S. K. (2016). Predicting stability of a prototype un-bonded fibre reinforced
elastomeric isolator by finite element analysis. In Proc. of the International Conference on Computational
Methods, 7th ICCM 2016, 1st-4th August, Berkeley, California, USA, 500–518.
47
Thuyết, N. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
[10] Thuyet, N. V., Dutta, A., Deb, S. K. (2017). Evaluation of horizontal stiffness of fibre-reinforced elas-
tomeric isolators. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 46(11):1747–1767.
[11] Ogden, R. W. (1972). Large deformation isotropic elasticity - on the correlation of theory and experiment
for incompressible rubberlike solids. Proc. R. Soc. Lond. A, 326:565–584.
[12] Holzapfel, G. A. (1996). On large strain viscoelasticity: continuum formulation and finite element appli-
cations to elastomeric structures. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 39(22):
3903–3926.
[13] IBC-2000 (2000). International building code. USA.
[14] Toopchi-Nezhad, H., Tait, M. J., Drysdale, R. G. (2011). Bonded versus unbonded strip fiber reinforced
elastomeric isolators: finite element analysis. Composite Structures, 93(2):850–859.
48