Phương pháp tính toán sức chịu tải ngang của cọc đơn vùng đồng bằng sông Cửu Long khi gia cố lớp bề mặt móng cọc bằng xi măng đất

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 1
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN SỨC CHỊU TẢI NGANG CỦA CỌC ĐƠN 
VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG KHI GIA CỐ LỚP BỀ MẶT 
MÓNG CỌC BẰNG XI MĂNG ĐẤT 
Trần Minh Thái 
Viện Khoa học Thủy lợi miền Trung và Tây Nguyên 
Tóm tắt: Hiện nay, lý thuyết để xác định sức chịu tải ngang của cọc đơn đã được phổ biến cho 
các loại cọc đối với từng loại đất đặc trưng trong xây dựng công trình. Việc sử dụng cọc xi măng 
đất để gia cố lớp bề mặt móng cọc là giải pháp khá mới mẻ tại Việt Nam nhằm gia tăng sức chịu 
tải ngang cho công trình, đặc biệt là công trình thuỷ lợi khi có lực ngang lớn. Lựa chọn phương 
pháp tính toán phù hợp cũng như việc xác định được hệ số nền của lớp gia cố sẽ giúp cho việc 
tính toán thiết kế móng được thuận lợi và hiệu quả. Trong bài báo này, tác giả tập trung phân tích 
các phương pháp tính toán sức chịu tải ngang từ đó lựa chọn phương pháp tính toán phù hợp cho 
vùng Đồng bằng sông Cửu Long, bên cạnh đó đề xuất các hệ số nền cho đất đại diện của vùng 
cũng như của lớp đất được gia cố xi măng đất và cách xác định sức chịu tải ngang cho các loại 
cọc phổ biến hiện nay. 
Từ khóa: tính toán sức chịu ngang cọc đơn, móng cọc, xi măng đất, gia cố bề mặt nền móng. 
Summary: In recent days, the theory to caculate the horizontal load capacity of single pile which 
has been popular for the types of pile with characteristic soil in construction. The use of Jet - 
grounting for reinforcing surface layer pile foundation is a relatively new solution in Vietnam. It 
is increased the horizontal load of works, especially the hydraulic works which the horizontal 
force is large. Selecting the appropriate calculation method as well as caculating the modulus of 
subgrade reaction (Ks) of the reinforcement layer which is supported to calculate the foundation 
design is favorable and effective. In this article, Author is concentrated to analyse caculating 
methods of the horizontal load capacity. After that, select to the caculating methods which is 
suitable for Mekong Delta region. Beside, suggesting modulus of subgrade reaction (Ks) to 
representative soil in this region, soil layer is reinforced soil-cement, and how to caculate the the 
horizontal load capacity for popular piles. 
Key words: calculate the horizontal load capacity of single pile, pile foundation, Jet - grounting, 
reinforcement of foundation surface layer. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ* 
- Công nghệ cọc xi măng đất đang ngày càng 
được ứng dụng rộng rãi để gia cố nền móng và 
chống thấm cho công trình [2]. Việc ứng dụng 
công nghệ này để gia cố lớp bề mặt móng cọc 
là giải pháp khá mới và đang được nghiên cứu 
trong xây dựng công trình ngăn sông tại Việt 
Nam nhằm gia tăng sức chịu tải ngang cho 
Ngày nhận bài: 26/9/2018 
Ngày thông qua phản biện: 12/11/2018 
móng cọc công trình. Ưu điểm lớn nhất của giải 
pháp là biến lớp đất yếu bề mặt trở thành loại 
vật liệu có cường độ tốt hơn nền tự nhiên, tăng 
sức kháng bên từ đó tăng sức chịu tải ngang và 
giảm thiểu chuyển vị ngang cho móng cọc. 
- Hiện nay, để tính toán thiết kế móng cọc vẫn 
dựa trên bài toán xác định sức chịu tải của cọc 
đơn. Các lý thuyết để xác định sức chịu tải 
Ngày duyệt đăng: 30/11/2018 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 2
ngang của cọc đơn đã được phổ biến cho các 
loại cọc đối với từng loại đất đặc trưng trong 
xây dựng công trình. 
- Đối với trường hợp móng cọc trong vùng 
Đồng bằng sông Cửu Long có lớp gia cố bề mặt, 
việc lựa chọn phương pháp tính toán phù hợp 
cũng như xác định được hệ số nền của lớp gia 
cố và cách xác định sức chịu tải ngang cho các 
loại cọc phổ biến sẽ giúp cho việc tính toán thiết 
kế móng được thuận lợi và hiệu quả. 
2. TÍNH TOÁN SỨC CHỊU TẢI TRỌNG 
NGANG CHO CỌC ĐƠN 
2.1 Đánh giá các phương pháp tính toán cọc 
đơn chịu tải trọng ngang đang áp dụng hiện 
nay cho đất nền mềm yếu 
- Hiện nay có rất nhiều phương pháp tính toán 
cọc đơn chịu lực đứng, lực ngang và mômen. 
Nhìn chung mỗi phương pháp tính đều có 3 đặc 
điểm cơ bản như sau: 
- (1)- Mô hình của môi trường đất bao quanh cọc; 
- (2)- Tính chất của mối quan hệ giữa các phản lực 
đất p và chuyển vị ngang của cọc y, có thể biểu 
diễn bằng hàm: f (p, y) = 0 (2-1) 
- (3)- Cách giải bài toán. 
- Theo mô hình nền được sử dụng trong bài toán, 
có thể chia ra: 
- Nhóm các phương pháp xem nền là bán không 
gian biến dạng tuyến tính; 
- Nhóm các phương pháp chủ yếu dựa trên lý 
thuyết cân bằng giới hạn của môi trường rời; 
- Nhóm các phương pháp được xây dựng trên 
mô hình biến dạng đàn hồi cục bộ. 
- Nhóm các phương pháp được xây dựng trên 
mô hình nền biến dạng tổng quát. 
Theo cách giải bài toán có thể qui về: 
- Nhóm các phương pháp tính gần đúng; 
- Nhóm các phương pháp giải tích; 
- Nhóm các phương pháp áp dụng biện pháp 
“rời rác hoá” kết cấu; 
- Nhóm các phương pháp hỗn hợp. 
- Sơ đồ hệ thống hoá việc phân loại cũng như mối 
quan hệ giữa các phương pháp tính cọc theo 3 đặc 
điểm nêu trên được hiển thị trong hình 2.1. 
Hình 2.1. Sơ đồ phân loại và mối quan hệ giữa các phương pháp tính cọc 
- Sự phân loại trên cũng không tránh khỏi tính 
qui ước vì ba đặc trưng này luôn luôn liên hệ và 
ràng buộc lẫn nhau: mô hình nền qui định mô 
hình tính toán và nó lại quyết định cách giải bài 
toán. Tuy vậy, mối quan hệ giữa phản lực đất 
và chuyển vị ngang của cọc vẫn là đặc trưng 
trung tâm vì nó là biểu hiện cụ thể của một mô 
hình nền và quyết định mức độ phản ảnh đặc 
GÇn ®óng T.S.B.§ F.T.H.HM.T §.D GÇn ®óng S.F.H.H
p = f(y)
TuyÕn tÝnh Phi tuyÕn
Lý thuyÕt c©n b»ng giíi h¹nM« h×nh b¸n kh«ng gian M« h×nh hÖ sè nÒn M« h×nh hÖ sè nÒn
Gi¶i tÝch C¬ häc KC Rêi r¹c ho¸ KCGi¶i tÝch
S.F.H.H
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 3
điểm biến dạng của hệ “cọc - đất” vào trong tính 
toán. 
- Hiện nay khi tính toán móng cọc, cũng chia 
thành hai trường hợp: 
- Chuyển vị ngang của đầu cọc không lớn, đất 
nền có thể xem là làm việc trong giai đoạn đàn 
hồi, nghĩa là quan hệ (2-1) tuyến tính; 
Chuyển vị ngang của đầu cọc khá lớn, có nghĩa là 
đất bao quanh làm việc trong giai đoạn đàn hồi – 
dẻo và do đó trong tính toán phải xét đến tính phi 
tuyến của mối quan hệ p ~ y. 
- Như thế quan hệ (2-1) giữa vai trò rất quan 
trọng trong việc xây dựng phương pháp tin cậy 
để tính toán cọc và móng cọc. Vì vậy việc phân 
loại các phương pháp tính trong nghiên cứu này 
chủ yếu dựa trên tính chất của mối quan hệ (2-
1). Các phương pháp tính toán cọc đơn chịu tải 
ngang thường dùng hiện nay: 
- Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang theo phụ lục G - TCVN 10304 - 2014 
(phương pháp tuyến tính) 
- Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang theo quan hệ p~y cho đất sét, đất cát và 
đất phức hợp 
- Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang của Broms 
- Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang theo Meyerhof 
- Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang theo sai phân hữu hạn 
- Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang theo mô hình phản lực nền của Matlock 
và Reese 
- Trong các phương pháp trên khối lượng tính 
toán quá cồng kềnh và phức tạp, mức độ chính 
xác của kết quả tính toán phụ thuộc vào chủ 
quan của người thiết kế như: 
- + Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang và mômen theo Zavriev: Hệ số tỷ lệ K 
(kN/m4) tra theo TCVN 10304:1014 có biên độ 
giá trị lớn, mức độ chính xác phụ thuộc nhiều 
vào kinh nghiệm của người thiết kế do đó không 
phản ánh đúng bản chất tương tác của đất nền 
và cọc 
- + Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang theo mô hình phản lực nền của Matlock 
và Reese: độ chính xác của Kh và nh không có 
giới hạn, nh luôn cần thiết biến đổi để tạo ra sự 
biến đổi mômen trong. Do vậy viêc xem xét hợp 
lý các hiện tượng để dẫn tới kết luận Kh chủ yếu 
là trị số kinh nghiệm trong tự nhiên và thay đổi 
theo một số yếu tố như: Chuyển vị, độ sâu, 
đường kính cọc, loại gia tải, tốc độ chất tải, số 
tải trọng tác dụng. 
- Tuy nhiên phương pháp tính toán cọc chịu tải 
trọng ngang theo quan hệ p~y cho đất sét, đất 
cát và đất phức hợp có thể mô hình sát với thực 
tế làm việc của đất làm việc ngoài giới hạn đàn 
hồi (tính phi tuyến), đặc biệt xuất hiện ở một vài 
đoạn cục bộ dọc theo thân cọc tùy thuộc vào sự 
phân bố tải trọng từ cọc vào đất và tính chất của 
đất. Để có thể phân tích cọc ngoài giới hạn đàn 
hồi, phương pháp đường cong p ~ y được 
Matlock đề xuất (1970) và sau đó được phát 
triển, ứng dụng rộng rãi (Resse et al - 1974; 
Resse và Welch - 1975). 
- Như vậy có thể thấy phương pháp đơn giản 
của Broms (1964) hoặc Meyerhof (1995) và 
phương pháp “tính toán đồng thời” dựa trên 
đường cong p~y của Reese (1974) đều có thể áp 
dụng cho vùng ĐBSCL. Tuy nhiên phương 
pháp của Broms hoặc Meyerhof tương đối đơn 
giản và không thể chặt chẽ và chính xác như 
phương pháp đường cong p~y. Vì vậy, với 
những bài toán phức tạp (ví dụ cọc trong nền 
nhiều lớp, cọc dài...) thì nhất thiết nên dùng 
phương pháp đường cong p~y. 
2.2 Phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng 
ngang theo quan hệ p~y cho đất sét, đất cát và 
đất phức hợp theo Reese (1974) [4] 
- a. Giả thiết cọc làm việc như một dầm đàn hồi 
tuyến tính, khi chịu tác dụng của tải trọng ngang 
và mô men uốn ở đầu cọc, trục dầm bị chuyển 
vị làm xuất hiện phản lực đất tác dụng lên dầm 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 4
(theo phương vuông góc với thành bên dầm). 
Phương trình trục cọc được mô tả qua phương 
trình vi phân bậc 4 như sau: 
- (2-2) 
- Trong đó: 
- - y(z): chuyển vị ngang của cọc ở độ sâu z 
- py(z): phản lực đất theo phương ngang tác 
dụng lên thành bên của cọc. 
- (2-3) 
- k(z) hệ số nền theo độ sâu. 
- Trong thực tế, hệ số k (hàm số) phụ thuộc cả vào 
tính chất của đất, giá trị tải trọng và hình dáng cọc, 
để có thể mô tả một cách tương đối sát thực tế 
quan hệ biến dạng – tải trọng của đất trong khi hệ 
số tỷ lệ k luôn thay đổi, đồ thị quan hệ p ~ y được 
gọi là đường cong p ~ y của đất được sử dụng. 
Nói chung, đường cong các p ~ y không tuyến 
tính mà phụ thuộc vào độ sâu, tính chất của đất, 
tải trọng và được xây dựng theo lý thuyết, kinh 
nghiệm, hoặc từ kết quả thực nghiệm thích hợp. 
Các đường cong này có các đặc trưng sau đây 
được thừa nhận: 
- Mỗi đoạn cọc có một đường đặc trưng p~y 
Mỗi đường đặc trưng không phụ thuộc vào hình 
dạng, độ cứng của cọc và độc lập với các đường 
thuộc các đoạn lân cận mà chỉ phụ thuộc vào tính 
chất của đất và phản lực nền tại đó. 
- b- Xây dựng đường cong p ~ y: Đường cong 
p ~ y được xây dựng theo đặc tính của đất và 
đặc trưng của tải trọng 
- Đối với đất nền vùng ĐBSCL, những công 
trình được chọn giải pháp thiết kế móng cọc thì 
chủ yếu là đất sét yếu dưới mực nước ngầm chịu 
tải trọng tĩnh, sử dụng công thức của Matlock 
(1970) đề xuất: 
 (2-4) 
Trong đó: 
- p: phản lực đất lên một đơn vị chiều dài cọc 
- y: chuyển vị ngang tương ứng của cọc 
- pu: phản lực cực hạn của đất lên cọc, được xác 
định theo công thức: 
 (2-5) 
 Trong đó: 
- Su: sức kháng cắt không thoát nước của đất 
thuộc đoạn cọc đang xét 
- B: đường kính hay cạnh cọc 
- Np: hệ số sức chịu tải, xác định theo công thức: 
 (2-6) 
Trong đó: 
- : ứng suất nén hữu hiệu theo phương đứng 
tại độ sâu z 
- J: hệ số lấy theo loại đất, J = 0,50 cho đất sét 
mềm yếu và J = 0,25 cho đất sét có độ cứng 
trung bình. 
- y50: chuyển vị ngang của cọc khi chịu tác dụng 
của p = 0,5pu 
y50 = 2,5ε50.B (2-7) 
- với ε50 là biến dạng ngang tương đối của mẫu 
đất khi chịu nén ba trục dưới tải trọng bằng 50% 
tải trọng giới hạn. Có thể lấy giá trị sau đây cho 
ε50 khi không có thí nghiệm: 
Trạng thái của đất Chảy Dẻo mềm/ dẻo Dẻo cứng Cứng/ rất cứng Rắn 
Giá trị Su (kPa) 12÷24 24÷48 48÷95 95÷190 >190 
Giá trị ε50 0,02 0,01 0,007 0,005 0,004 
Hệ số ks 8,14 27,15 136 271 543 
 0
4
4
 zp
dz
zyd
EJ y
 zyzkzpy  
3
50
5,0
y
y
pp u 
BSNp upu 
9
'
3 0 
B
z
J
S
N
u
v
p

0'v
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 5
Hình 2.2: Hình dạng đặc trưng của đường cong p ~ y cho đất sét mềm 
 dưới mực nước ngầm, chịu tải trọng tĩnh. 
- Hệ số tỷ lệ nền k theo lý thuyết được xác định theo các bảng tra của TCVN 10304: 2014 – Móng 
cọc – Tiêu chuẩn thiết kế [1]: 
Bảng 2.1 Bảng hệ số tỷ lệ k của các loại đất thông dụng 
Loại đất quanh cọc và đặc trưng của nó Hệ số tỉ lệ k (T/m4) 
Cát to (0,55 ≤ e ≤ 0,7) Sét và sét pha cứng (IL<0) 18.000 ÷ 30.000 
Cát hạt nhỏ (0,6≤e≤0,75); cát hạt vừa (0,55≤e≤0,7) 
Cát pha cứng (IL<0); Sét, sét pha dẻo cứng và nửa cứng (0 ≤IL≤0,5) 
12.000 ÷ 18.000 
Cát bụi (0,6≤e≤0,8); cát pha dẻo (0 ≤IL≤1) và Sét, sép pha dẻo mềm 
(0,5 ≤IL≤0,75) 
7.000 ÷ 12.000 
Sét và sét pha dẻo chảy (0,75<IL≤1) 4.000 ÷ 7.000 
Cát sạn (0,55≤0,55≤0,7); đất hạt lớn lẫn cát 50.000 ÷ 100.000 
2.3 Phương pháp xác định sức chịu tải trọng 
ngang của cọc đơn theo quan hệ p~y bằng thí 
nghiệm 
2.3.1. Xác định hệ số tỷ lệ nền k của lớp gia cố 
bề mặt 
Lớp gia cố bề mặt tạo ra một loại nền mới, không 
thể tra cứu từ bảng 2.1 ở trên, vì vậy nó được xác 
định từ kết quả thí nghiệm cọc chịu tải trọng 
ngang, sơ đồ quan hệ p~y sơ bộ như sau: 
Hình 2.3 Sơ đồ quan hệ p~y sơ bộ của 
cọc thí nghiệm 
Qua thí nghiệm hiện trường cọc chịu lực ngang 
đối với trường hợp: nền có lớp gia cố xi măng 
bề mặt, cách xác định hệ số k như sau: 
Từ biểu đồ quan hệ tải trọng và chuyển vị p ~ y vẽ 
được cho các trường hợp thí nghiệm. Dựa vào kết 
quả thí nghiệm xác định độ cứng của nền theo 
nguyên tắc: 
+ Chọn chuyển vị nằm ngang giới hạn của cọc tại 
mặt đất yo= 1cm 
+ Từ yo=10mm xác định được điểm A trên đường 
cong và tìm được Po tương ứng. 
+ Dùng công thức xác định độ cứng của nền nh 
đối với cọc dài mềm từ việc xác định hệ số biến 
dạng. 
- Hệ số biến dạng ( - phụ thuộc vào tính chất 
cơ học vật lý của đất và kích thước hình dáng 
tiết diện cọc. Tính hệ số biến dạng theo Po và 
EI của cọc 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 6
5
3/1
3/13/1
0
24,6
24,6
243
EI
kb
EI
Q
EI
Q
EI
Q
co
o
3
5
06,9462
EI
Q
nh 
585,0
1
2
2
1
d
d
b
b
c
c
d
k
d
k
d
d
1
1
5,0
5,1
 (2-8) 
Với n h= k.bc 
 (2-9) 
Trong đó: 
-k là hệ số tỷ lệ của hệ số nền (kN/m4); 
- bc là chiều rộng quy ước của tiết diện ngang 
cọc (m); 
- EI là độ cứng chống uốn của tiết diện ngang 
của cọc (kNm2) 
Xác định chiều rộng quy ước bc của tiết diện 
ngang cọc 
- Chiều rộng quy ước của tiết diện cọc được xác 
định từ chiều rộng thực của cọc d (đường kính cọc) 
và hiệu chỉnh bằng các hệ số. 
- bc= d.kh.kd (2-10) 
Trong đó: 
-kh là hệ số xét tới ảnh hưởng của hình dạng tiết 
diện ngang của cọc, được xác định bằng cách so 
sánh tổng phản lực đất tác dụng lên một phân tố 
cọc tiết diện chữ nhật với tiết diện hình tròn 
trong nền Winker; 
- kd là hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước tiết 
diện ngang cọc, được xác định từ thí nghiệm. 
- Việc nghiên cứu ảnh hưởng của kd được Viện 
nghiên cứu khoa học Liên Bang (Xô Viết cũ) 
tiến hành với nhiều thí nghiệm trên cọc ống thép 
với các đường kính khác nhau. Kết quả thí 
nghiệm cho kết luận: Khi đường kính cọc tăng 
lên 2 lần thì độ cứng của nền nh tăng lên 1,5 lần 
và do đó chiều rộng tính toán bc cũng tăng lên 
bằng đấy lần. 
- Nếu coi bc1, bc2 là chiều rộng quy ước tương 
ứng với d1 và d2 thì có thể biểu diễn kết quả thí 
nghiệm bởi công thức: 
 (2-11) 
Do trong các tiêu chuẩn thiết kế, sức kháng tính 
toán của cọc trên mặt bên cọc được xác định 
trong điều kiện bài toán phẳng. Vì vậy, giá trị 
bc1 cần được chọn sao cho nó phải đặc trưng 
cho sức kháng của đất lên cọc thuộc d1 làm việc 
trong điều kiện bài toán phẳng. Theo Zavriev, 
trong các tiêu chuẩn người ta chấp nhận d=1m 
của tiết diện chữ nhật làm việc trong điều kiện 
không gian sẽ tương đương với giá trị bc1=2m 
cũng của cọc ấy nhưng làm việc trong điều kiện 
bài toán phẳng. Như vậy: 
Để tiện dụng hơn nữa, chiều rộng quy ước của 
tiết diện cọc bc được đơn giản trong các tiêu 
chuẩn xây dựng theo công thức: 
- bc=kd.d (2-12) 
Với 
- (khi d≤0,8m) 
- (khi d>0,8m) 
Ở đây, lớp gia cố bề mặt móng cọc được chọn 
là cọc xi măng đất, loại vật liệu này không nằm 
trong bảng tra của các Tiêu chuẩn, cũng chưa 
được bất kỳ nghiên cứu nào về độ cứng của nền 
nh. 
Để xác định được Po trong công thức (2-8), tác 
giả đã thí nghiệm cọc chịu tải ngang hiện trường 
để tính độ cứng của nền nh (kN/m3), mỗi trường 
hợp được tác giả tiến hành thí nghiệm cho các 
loại cọc có hình dáng và kích thước khác nhau. 
585,02dbc 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 7
c
h
b
n
k 
Sau khi tìm được nh, giá trị chiều rộng quy ước 
cọc, xác định được k: 
Từ kết quả thí nghiệm tính toán được hệ số tỷ lệ 
nền k của lớp gia cố xi măng đất như bảng 2.2: 
Bảng 2.2 Giá trị k của nền gia cố xi măng đất 
TH gia cố d bc EJ Qo k (KN/m4) k (T/m4) 
Cọc vuông 10x10 0,1 0,65 1,64E+02 20,73 415.910 41.591 
Cọc vuông 20x20 0,2 0,8 4,00E+03 44,17 411.289 41.129 
Cọc vuông 35x35 0,35 1,025 3,75E+04 80,23 411.537 41.154 
Cọc tròn D10 0,1 0,65 1,47E+02 20,35 418.244 41.824 
Cọc tròn D20 0,2 0,8 2,36E+03 39,76 411.822 41.182 
Cọc tròn li tâm D40 0,4 1,1 3,77E+04 84,01 413.495 41.350 
Trung bình 413.716 41.372 
Cũng với cách làm tường tự, tác giả đã nghiên cứu và đưa ra hệ số tỷ lệ nền k cho lớp đất yếu đặc 
trưng vùng ĐBSCL như bảng 2.3 
Bảng 2.3 Giá trị k của nền tự nhiên 
TH nền tự nhiên d bc EJ Qo k (KN/m4) k (T/m4) 
Cọc vuông 10x10 0,1 0,65 1,64E+02 3,20 18.503 1.850 
Cọc vuông 20x20 0,2 0,8 4,00E+03 6,78 18.090 1.809 
Cọc vuông 35x35 0,35 1,025 3,75E+04 12,44 18.409 1.841 
Cọc tròn D10 0,1 0,65 1,47E+02 3,18 18.925 1.893 
Cọc tròn D20 0,2 0,8 2,36E+03 6,13 18.252 1.825 
Cọc tròn li tâm D40 0,4 1,1 3,77E+04 12,83 18.040 1.804 
Trung bình 18.370 1.837 
2.3.2 Xác định sức chịu tải ngang của cọc trong 
trường hợp nền gia cố 
Đối với công trình Đập trụ đỡ, chuyển vị cho 
phép tại đáy bệ (hoặc đỉnh cọc) không vượt 
quá 25mm. Với giải pháp được lựa chọn để 
gia cố nền lớp mặt bằng cọc xi măng đất, bằng 
tính toán lý thuyết và kiểm nghiệm bằng thí 
nghiệm, tác giả đã xây dựng được các biểu đồ 
sau để xác định sức chịu tải ngang của cọc 
ứng với loại cọc và kích thước cọc khác nhau: 
Đối với cọc vuông: Xác định SCTN theo đồ thị 
đề xuất hình 2.4 
Hình 2.4 Biểu đồ xác định SCTN theo 
kích thước của cọc vuông 
- Hoặc bằng công thức: 
- P = - 0,034D2 + 5,39 – 4,61 (2-13) 
- (P có đơn vị là kN, D có đơn vị là cm) 
- Đối với cọc tròn hoặc ly tâm: Xác định SCTN 
theo đồ thị đề xuất hình 2.5 
y = -0,034x2 + 5,8384x - 4,6128 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
180 
200 
220 
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
S
ứ
c 
ch
ịu
 t
ải
 n
ga
n
g 
(k
N
) 
Kích thước cọc (cm) 
Biểu đồ so sánh SCTN của cọc vuông 
SCTN nh toán 
SCTN thí nghiệm 
SCTN đề xuất 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 51 - 2018 8
- Hoặc bằng công thức: 
- P = - 0,052D2 + 6,67 – 13,14 (2-14) 
- (P có đơn vị là kN, D có đơn vị là cm) 
Hình 2.5 Biểu đồ xác định SCTN theo kích 
thước của cọc tròn 
3. KẾT LUẬN 
Việc sử dụng cọc xi măng đất để gia cố lớp bề 
mặt móng cọc là giải pháp khá mới tại Việt 
Nam, theo kết quả nghiên cứu của tác giả cho 
thấy hiệu quả của nó làm gia tăng sức chịu tải 
ngang cho cọc đơn và cho công trình, đặc biệt 
là công trình thuỷ lợi khi có lực ngang lớn. Lựa 
chọn phương pháp tính toán dựa trên lý thuyết 
về quan hệ p~y là khá phù hợp với điều kiện đất 
nền mềm yếu vùng Đồng bằng sông Cửu Long. 
Phương pháp xác định được hệ số nền k của lớp 
gia cố và cách xác định sức chịu tải ngang cho 
các loại cọc phổ biến trong trường hợp gia cố 
lớp bề mặt móng cọc là đáng tin cậy và sẽ góp 
phần hoàn thiện lý thuyết tính toán thiết kế 
móng cọc hiện nay. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Bộ Xây dựng (2014). Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam: TCXDVN 10304 – 2014: Móng cọc - 
Tiêu chuẩn thiết kế. 
[2] Nguyễn Quốc Dũng (2014), Nghiên cứu thiết kế thi công cọc đất xi măng theo công nghệ 
Jet grouting, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 
[3] Vũ Công Ngữ (cb) và Nguyễn Thái (2006). Móng cọc: phân tích và thiết kế. NXB Khoa học 
và Kỹ thuật. Hà nội. 
[4] Lymon C.Reese và William F. Van Impe (2007). Single Piles and Pile Groups under Lateral 
Loading. 
y = -0,0516x2 + 6,6682x - 13,144 
0 
50 
100 
150 
200 
250 
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 
S
ứ
c 
ch
ịu
 t
ải
 n
ga
n
g 
(k
N
) 
Kích thước cọc (cm) 
Biểu đồ so sánh SCTN của cọc tròn ly tâm 
SCTN nh toán 
SCTN thí nghiệm 
SCTN Đề xuất