Về logic học hiện đại và giảng dạy logic học ở Việt Nam

Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 72 
VỀ LOGIC HỌC HIỆN ĐẠI 
VÀ GIẢNG DẠY LOGIC HỌC Ở VIỆT NAM 
PGS.TS. Phạm Đình Nghiệm 
Khoa Triết học 
1. Vài nét về logic học 
Với tư cách là một khoa học, logic học ra đời vào thế kỷ IV trước CN. Người 
sáng lập ra khoa học này là nhà triết học Hy Lạp vĩ đại Aristote (384 -322 trước 
CN.). Aristote được coi là người khai sinh ra logic học “không phải vì ông là người 
đầu tiên đã hệ thống hoá được các thao tác suy luận vốn trước ông chỉ tồn tại riêng 
rẽ, chưa rõ ràng, mà chính là vì ông là người đầu tiên đã làm cho các thao tác đó trở 
thành đối tượng nghiên cứu, làm thành đối tượng nghiên cứu chính các thao tác suy 
luận đó, với tư cách là các chỉnh thể, chứ không chỉ là thành tố này hay khác của suy 
luận"(1). Như vậy, ở Aristote, các thao tác suy luận trở thành đối tượng nghiên cứu 
độc lập, chứ không chỉ được nghiên cứu trong mối quan hệ với các suy luận cụ thể. 
Nhà triết học người Anh F .Bacon (1561- 1626) cho rằng tam đoạn luận của 
Aristote hoàn toàn vô ích, vì nó không cho phép tìm ra các thông tin mới từ các tiền 
đề đã có, và do vậy, khi sử dụng nó trong nghiên cứu khoa học, chúng ta không thể 
phát hiện được các quy luật mới thông qua việc nghiên cứu các sự kiện thực nghiệm 
đã biết. Ông xây dựng nên logic quy nạp. 
Giai đoạn phát triển của logic học từ khởi đầu đến khoảng giữa thế kỷ XIX, 
với nội dung chủ yếu được tạo thành từ các học thuyết của Aristote và Bacon, gọi là 
logic học truyền thoáng(2). 
Sự xuất hiện của logic ký hiệu, hay còn gọi là logic toán, logic học hiện đại 
vào khoảng giữa thế kỷ XIX thật sự là một cuộc cách mạng của khoa học logic. 
Logic học hiện đại còn gọi là logic toán bởi vì ở buổi đầu xuất hiện, nó sử dụng các 
phương pháp tổng quát của khoa học nhưng thời đó mới được sử dụng chủ yếu trong 
toán học ; Hơn thế nữa, các kết quả ban đầu của nó chủ yếu được sử dụng để giải 
quyết các vấn đề của toán học. Tư tưởng về logic ký hiệu thật ra đã được nhà triết 
học, nhà toán học người Đức Lebnitz (1646 - 1716) đưa ra từ thế kỷ XVIII. Ông chỉ 
ra rằng khi sử dụng các ký hiệu thay cho lời nói, không những chúng ta làm cho tư 
tưởng được trở nên rõ ràng hơn và chính xác hơn, mà còn làm cho tư tưởng trở nên 
đơn giản hơn. Muốn tách các thao tác của tư duy ra khỏi các suy luận cụ thể để 
nghiên cứu chúng thì phương pháp đơn giản và hiệu quả nhất là sử dụng các ký hiệu 
của toán học. Nếu như sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để nghiên cứu các thao tác tư duy 
thì ý nghĩa quen thuộc của từ ngữ không những không giúp nhận thấy vấn đề tốt 
hơn, mà còn làm cho vấn đề trở nên rắc rối hơn, vì khi đó dù muốn hay không 
muốn, nhà nghiên cứu vẫn để ý đến ý nghĩa của các từ, các câu. Ông muốn xây dựng 
logic học thành phép tính (calculus rationator) - tức xây dựng ngôn ngữ hình thức 
tổng quát, trong đó các suy luận được hình thức hoá giống như các phép tính được 
hình thức hoá trong đại số. Logic học hiện đại khác biệt rất lớn so với logic học 
truyền thống. 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 73 
Đối tượng nghiên cứu cơ bản của logic học truyền thống là các hình thức và 
quy luật tư duy đúng thông thường, nghĩa là nghiên cứu cách thức tiến hành suy 
luận và chứng minh đúng về mặt hình thức. Ngoài ra logic học truyền thống còn 
nghiên cứu một số vấn đề nhận thức luận và chân lý. Logic học hiện đại mở rộng 
hơn đối tượng nghiên cứu đó. Hệ vấn đề mà nó nghiên cứu rộng hơn hệ vấn đề mà 
logic học truyền thống nghiên cứu rất nhiều. Nó không chỉ nghiên cứu các hình thức 
và quy luật của tư duy thông thường, mà còn nghiên cứu tất cả các hình thức và quy 
luật tư duy đúng, nghĩa là nghiên cứu cả những hình thức và quy luật tư duy tuy 
không được sử dụng trong tư duy thông thường, nhưng có thể được sử dụng trong 
các hệ thống điều khiển học và các hệ thống máy vi tính. Logic học hiện đại còn 
nghiên cứu một loạt vấn đề về ngôn ngữ, ký hiệu, lý luận nhận thức, cấu trúc logic 
của lý thuyết khoa học, chân lý, thuật toán, chứng minh định lý tự động... 
Tuy nghiên cứu về mặt hình thức của tư duy, nhưng logic học truyền thống 
không mô tả được chính xác mặt hình thức này. Logic học truyền thống cũng không 
đưa ra được các định nghĩa chính xác về các hình thức và quy luật của tư duy. Tất cả 
những vấn đề này chỉ được giải quyết trong logic học hiện đại. Về phương pháp, 
logic học truyền thống chủ yếu sử dụng phương pháp kinh nghiệm, so sánh và lọc ra 
qua kinh nghiệm tư duy các hình thức và quy luật tư duy. Phương pháp này rất hạn 
chế, vì vậy qua hàng chục thế kỷ phát triển mà logic học truyền thống cũng chỉ đúc 
kết được vài chục dạng thức tư duy đúng mà thôi. Logic học hiện đại sử dụng các 
phương pháp mới như hình thức hoá, tieàn đề hoá, thuật toán; nó xây dựng các ngôn 
ngữ hình thức và sử dụng các ngôn ngữ này để nghiên cứu mặt hình thức của tư duy, 
v.v.. Nhờ việc sử dụng các phương pháp mới, chỉ một thời gian ngắn sau khi ra đời, 
logic học hiện đại đã xây dựng và xác định được một số lượng các hình thức và quy 
luật tư duy đúng vượt nhiều lần sự phát triển của logic học truyền thống qua hàng 
chục thế kỷ, đạt được hiểu biết chặt chẽ về mặt hình thức của tư duy. Logic học hiện 
đại cung cấp những phương pháp hiệu quả để xây dựng các chuỗi suy luận và các 
phép chứng minh, trong đó có cả các phương pháp chứng minh định lý tự động. 
Logic học hiện đại còn cung cấp các phương tiện để nghiên cứu cấu trúc logic của 
các lý thuyết khoa học, nhờ đó có thể giải quyết được vấn đề biện minh cho khoa 
học và hàng loạt vấn đề siêu lý thuyết (matatheory) khác. Logic học hiện đại cũng 
cung cấp nhiều công cụ để nghiên cứu các vấn đề của logic học truyền thống, như 
nghiên cứu về tam đoạn luận đơn, xây dựng các hệ thống logic quy nạp khác nhau... 
Ngày nay, logic học hình thức bao gồm rất nhiều nhánh khác nhau như logic 
mệnh đề, logic vị từ, logic hình thái, logic thời gian, logic kiến thiết, logic relevant, 
logic không đơn điệu, logic mờ, logic xác suất, logic quy nạp, logic lượng tử, logic 
đa trị, logic tổ hợp, phép tính lamda, lý thuyết kiểu loại, Ở đây chúng tôi chỉ xin 
đề cập hết sức vắn tắt một số trong các ngành logic học này. 
 Logic mệnh đề (Propositional logic) là hệ thống logic chỉ quan tâm tới các toán 
tử mệnh đề như phép hội (và), phép tuyển (hay là, hoặc là), phép phủ định (không 
là) (3) để nghiên cứu các suy luận và phép chứng minh. 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 74 
Nó không quan tâm đến cấu trúc bên trong của các mệnh đề đơn 
(proposition) - các mệnh đề không chứa các toán tử mệnh đề, nghĩa là không quan 
tâm đến cấu trúc chủ từ - thuộc từ của các phán đoán tương ứng. Người ta đã xây 
dựng các phép tính (calculus) mệnh đề. Các phép tính mệnh đề dưới dạng hệ tiên đề 
bao gồm một số mệnh đề được thừa nhận làm cơ sở, một số quy tắc suy luận, các 
định nghĩa phép chứng minh và chuỗi suy luận. Từ các tiên đề, nhờ các quy tắc suy 
luận, có thể rút ra các mệnh đề khác, được gọi là định lý. Cũng có thể từ một số 
mệnh đề được cho trước nào đó (tức là các giả thiết, tiền đê) cùng với các tiên đề, 
bằng các quy tắc suy luận mà tìm ra các mệnh đề đúng mới, gọi là hệ quả của các 
tiền đề, giả thiết đã cho. Tiến hành chứng minh hoặc xây dựng các chuỗi suy luận 
trong các hệ tiên đề tương đối khó, đòi hỏi mức độ sáng tạo cao. Nhưng bù lại, 
nghiên cứu các tính chất của hệ tiên đề (như tính không mâu thuẫn, tính đủ 
(completeness),...) lại dễ dàng và thuận tiện hơn nhiều so với các dạng phép tính 
mệnh đề khác. Dạng phép tính mệnh đề có các phép chứng minh và chuỗi suy luận 
quen thuộc và dễ thực hiện hơn trong hệ tiên đề là hệ suy luận tự nhiên. Hệ thống 
như vậy không chứa bất cứ một mệnh đề nào được thừa nhận trước, mà bao gồm 
một số quy tắc suy luận, các ñònh nghóa pheùp chöùng minh vaø chuoãi suy luaän. Moãi 
moät toaùn töû mệnh đề được sử dụng trong các hệ thống như vậy (4) đòi hỏi phải có 
quy tắc (hoặc một số quy tắc) quy định thao tác nhập vào công thức, và một hoặc 
một số) quy tắc khác, quy định thao tác loại bỏ dấu toán tử tương ứng khỏi công 
thức. Logic mệnh đề là một bộ phận cơ sở của logic học hiện đại ; nhiều ngành logic 
học khác được xây dựng dựa trên nó. 
 Logic vị từ (Predicate logic) là sự mở rộng logic mệnh đề. Ngoài các toán tử đã 
có trong logic mệnh đề, nó bổ sung thêm các lượng từ Υ (với mọi), 3 (tồn tại). Và 
ngoài các mệnh đề đơn, logic vị từ còn làm việc với các vị từ - các biểu thức ngôn 
ngữ chỉ tính chất của đối tượng hoặc chỉ mối quan hệ giữa các đối tượng - và nhờ 
vậy, nó rất giàu khả năng biểu đạt. Người ta cũng xây dựng được các phép tính vị từ 
của logic vị từ như với logic mệnh đề. Hệ tiên đề ở đây, ngoài các tiên đề, quy tắc 
suy luận đã có trong logic mệnh đề, nó còn được bổ sung các tiên đề, quy tắc liên 
quan đến các công thức có chứa lượng từ. Cũng tương tự như vậy, các hệ suy luận 
tự nhiên của logic vị từ có được bằng cách bổ sung vào hệ suy luaän tự nhiên của 
logic mệnh đề các quy tắc tương ứng cho thao tác với các lượng từ. Từ các phép tính 
vị từ, bằng cách thêm vào các hằng đối tượng, các hạn từ thuộc những miền đối 
tượng (domain) nhất định, và các tiên đề (hoặc quy tắc) liên quan đến chúng, người 
ta xây dựng được các phép tính vị từ ứng dụng, tức là các lý thuyết hình thức hoá 
trong các khoa học khác như toán học, vật lý, sinh vật học, . . . 
Logic hình thái (Modal logic) nghiên cứu các suy luận và phép chứng minh 
được cấu thành từ các mệnh đề thông thường và mệnh đề hình thái. Mệnh đề hình 
thái là loại mệnh đề ngoài các toán tử mệnh đề đã biết còn chứa các toán tử hình thái 
ứng với các cụm từ như "chắc chắn", "có lẽ", "đã chứng minh được", "đã", "sẽ", ... 
Với các hệ logic này, việc nghiên cứu ngữ nghĩa (semantics) có một vai trò rất quan 
trọng. Trong các nghiên cứu ngữ nghĩa như vậy, các tư tưởng triết học có một vai trò 
không nhỏ. Chẳng hạn, tư tưởng về các monade của Lépnít đã được nhà logic học 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 75 
người Mỹ Kripke phát triển thành khái niệm "thế giới có thể" (possible world), được 
sử dụng rất rộng rãi và hiệu quả trong nghiên cứu ngữ nghĩa của các hệ thống logic 
hình thái, thời gian, revevant. Các mô hình thời gian khác nhau cũng được hình thức 
hoá trong các hệ thống logic hình thái đặc biệt, gọi là logic thời gian. 
Lý thuyết kiểu loại (Type theories) là các lý thuyết logic bậc cao, trong đó các 
lượng từ không những chỉ buộc các biến đối tượng, mà còn có thể buộc các biến vị 
từ, . . . Trong các lý thuyết này, các đối tượng trong miền đối tượng được chia thành 
nhiều loại khác nhau, mỗi lượng từ chỉ có thể tương ứng với biến chạy trong một 
loại đối tượng như vậy. Lý thuyết kiểu loại đầu tiên được Russell xây dựng để giải 
quyết các nghịch lý logic, gọi là nghịch lý Russell (5). 
Logic kiến thiết (Constructive logic) là các hệ thống logic mà trong đó phép 
chứng minh sự tồn tại của một đối tượng chỉ được chấp nhận khi chỉ ra được đối 
tượng đó, hoặc xây dựng được nó, hoặc ít nhất cũng chỉ ra được phương pháp xây 
dựng nó (trong logic học cổ điển, sự tồn tại của một đối tượng có thể được chứng 
minh bằng cách giả sử rằng nó không tồn tại, rồi chỉ ra rằng từ đây xuất hiện nghịch 
lý). Tư tưởng nền tảng của logic kiến thiết khác xa với tư tưởng của logic trực quan, 
nhưng nội dung logic của chúng giống nhau. 
Logic relevan nghiên cứu các hệ thống logic hình thức trong đó quan hệ suy 
diễn (quan hệ giữa các tiền đề và hệ quả trong suy luận) phản ánh mối liên hệ "nếu . 
. . thì . . .” của ngôn ngữ tự nhiên chính xác hơn trong logic học cổ điển. Các hệ 
thống logic này giúp xác định được nguyên nhân gây ra nghịch lý của quan hệ suy 
diễn cổ điển (material implication), khi từ một mâu thuẫn có thể rút ra bất kỳ hệ quả 
nào, và ngược lại, quy luật logic có thể rút ra từ bất kỳ một mệnh đề nào, và nêu 
phương pháp giải quyết các nghịch lý đó. Qua đó, các hệ thống này giúp xác định 
được thông tin logic của các mệnh đề một cách chính xác hơn, giúp xây dựng các 
chuỗi suy luận và phép chứng minh hợp lý hơn, dễ chấp nhận hơn, con người hơn. 
Logic không đơn điệu (Non-Monotonic logic) là ngành logic mới bắt đầu phát 
triển từ đầu những năm 80 của thế kỷ XX. Các hệ thống logic không đơn điệu được 
phát triển chủ yếu để phục vụ cho nhu cầu của lĩnh vực trí tuệ nhân tạo. Trong các 
hệ thống logic này, tính đơn điệu của quan hệ suy diễn, theo đó khi ta bổ sung tiền 
đề vào tập hợp tiền đề đã có thì tập hợp các hệ quả rút ra được từ các tiền đề này 
tăng lên hoặc ít nhất cũng giảm đi, không còn được bảo đảm. Các suy luận không 
đơn điệu như vậy thật ra không xa lạ trong cuộc sống con người, và chúng rất cần 
thiết cho các máy tính "thông minh". 
Cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, logic học ngày càng được 
ứng dụng rộng rãi. Người ta sử dụng logic học để giúp giải quyết các vấn đề nan giải 
của một số môn khoa học như triết học, toán học, điều khiển học, các khoa học máy 
tính... Ngữ nghĩa học logic (logical semantics) được sử dụng để nghiên cứu vấn đề 
chân lý, xác định bản chất và giải quyết các nghịch lý ngữ nghĩa và nghịch lý logic 
như nghịch lý kẻ nói dối, nghịch lý Risa, nghịch lý người thợ cắt tóc (tức nghịch lý 
Russell), Logic học cổ điển được trường phái thực chứng logic sử dụng để phân 
tích ngôn ngữ của các lý thuyết khoa học và giải quyết các vấn đề về cấu trúc cũng 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 76 
như quan hệ của chúng với triết học. Ngày nay, khó mà hiểu được triết học phương 
Tây hiện đại, đặc biệt là triết học phân tích, nếu không am hiểu logic học hiện đại. 
Từ khi nhà toán học người Mỹ Shannon sử dụng đại số Boole để xây dựng nên lý 
thuyết về thông tin, người ta đã sử dụng logic mệnh đề trong kỹ thuật số, kỹ thuật 
điện tử, lý thuyết thông tin và chế tạo máy tính. Tri thức về logic mệnh đề không thể 
thiếu được đối với các kỹ sư điện tử hay chuyên viên về kỹ thuật số... Không biết 
được logic mệnh đề, họ không thể thiết kế được các mạch điện tử - số, các bộ nhớ. 
Người ta sử dụng logic vị từ để làm các ngôn ngữ lập trình cho trí tuệ nhân tạo (ví 
dụ ngôn ngữ lập trình Prolog - Programing in Logic), làm cơ sở để tạo các ngôn ngữ 
hỏi, sử dụng trong các hệ thống thông tin quản lyù, các hệ cơ sở dữ lieäu ; ứng dụng 
logic mờ (Fuzzy logic) để phát triển công nghệ mờ, phát triển các hệ thống trí tuệ 
nhân tạo, để nghiên cứu triết học và y học phương Đông nói riêng, văn hoá phương 
Đông nói chung(6) ; ứng dụng logic hình thái, logic thời gian để nghiên cứu các 
phạm trù và khái niệm triết học, chẳng hạn như "ngẫu nhiên" và "tất yếu”, "chứng 
minh được'' và "sự tin tưởng"; ứng dụng logic chuẩn mực để chứng minh tính đúng 
đắn của chương trình máy tính, ... 
2. Tình hình giảng dạy Logic hình thức ở nước ta hiện nay : thực trạng 
và giải pháp 
 Hiện nay, nhập môn logic học được đưa vào chương trình giảng dạy cho cả 7 
nhóm ngành đào tạo đại cương ở bậc đại học, trong đó ở một số ngành là bắt buộc, ở 
một số ngành khác là tuỳ chọn. Sinh viên các ngành toán, kỹ thuật điện tử ... ày, mà 
ngay cả để đọc và hiểu các bài viết về các vấn đề logic học hiện đại, hoặc để giải 
quyết các vấn đề của thực tiễn, họ cũng không có đủ khả năng. Chương trình này, 
vì thế, phải được thay đổi theo hướng hiện đại hoá : bổ sung các phần đơn giản 
và cần thiết đối với cuộc sống thực tế cũng như việc học tập của sinh viên bằng 
những kiến thức của logic học hiện đại. Như phần trên đã trình bày, chỉ có logic 
học hiện đại mới giúp chúng ta giải quyết được các vấn đề của khoa học và kỹ 
thuật hiện nay. 
Thứ hai, chương trình mới chỉ chú trọng cung cấp cho sinh viên một số 
quy tắc suy luận đơn giản (các quy tắc định nghĩa, các quy tắc tam đoạn luận 
đơn, tam đoạn luận điều kiện, tam đoạn luận lựa chọn, các quy tắc chứng 
minh...), nhưng vấn đề quan trọng hơn là vấn đề áp dụng liên hoàn các quy tắc và 
quy luật đó như thế nào để giải quyết các vấn đề của cuộc sống và của khoa học 
kỹ thuật thì chưa được chú trọng đúng mức. Hậu quả là sinh viên có thể nắm 
được một cách riêng rẽ các dạng thức suy luận với các tiền đề đơn hoặc phức, 
nhưng không biết phối hợp chúng với nhau dù chỉ để giải quyết những bài toán 
đố, hay xác định tính đúng sai của các suy luận không mấy phức tạp. Trong 
chương trình mới, phần suy luận có trọng tâm là tam đoạn luận đơn. Tuy nhiên, 
đây lại là dạng suy luận quá quen thuộc đối với sinh viên. Có thể khẳng định 
chắc chắn rằng dù không nghiên cứu phần này thì trong đa số trường hợp, họ 
cũng hoàn toàn có thể xác định được tính đúng sai của tam đoạn luận đơn.Chính 
vì vậy, sẽ hợp lý hơn nếu chương trình này quan tâm đến các dạng suy luận khác 
nhiều hơn, đặc biệt là suy luận với tiền đề phán đoán phức (tức suy luận trong 
logic mệnh đề) và suy luận quy nạp. Phần suy luận với tiền đề là phán đoán phức 
không thể chỉ dừng lại ở việc cung cấp các dạng thức suy luận thông thường 
(modus ponens, modus tollens, tam đoạn luận lựa chọn, tam đoạn luận điều kiện, 
...) - những dạng thức mà dù không học môn này thì đại đa số sinh viên cũng đã 
nắm vững - mà quan trọng hơn là cung cấp cho họ các chiến lược xây dựng một 
suy luận hay một phép chứng minh. Để làm rõ quan điểm này, chúng tôi xin so 
sánh với trò chơi cờ tướng. Việc cung cấp cho sinh viên các dạng thức suy luận 
thông thường cũng giống như việc dạy cho người khác biết các quy tắc đi và ăn 
quân đối phương của các quân cờ như tướng, sĩ, tượng, xe, pháo,... Và mặc dầu 
người chơi cờ rất cần biết các quy tắc này, nhưng chỉ biết có chúng thôi thì chưa 
phải là biết chơi cờ. Muốn chơi cờ thật sự, người ta còn cần phải biết các chiến 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 78 
lược tấn công và phòng thủ; phải biết các phương án bài cuộc, biết đánh giá thế 
cờ, biết chuyển sang tàn cuộc sao cho có lợi ; phải biết tấn công bằng pháo đầu, 
pháo góc như thế nào; phải biết phòng thủ bằng pháo gánh ra sao, phải biết sử 
dựng các quân tốt, mã, xe vào những thời điểm nào,.. . Điều này giống như việc 
biết sử dụng các chiến lược suy luận, biết các quy tắc, dạng thức suy luận nên 
dùng như thế nào, sắp xếp thứ tự ra sao đế có thể có được các kết quả như mong 
muốn. Cung cấp để người đọc nắm được các dạng thức, các quy tắc suy luận thì 
tương đối dễ, và không đòi hỏi nhiều thời gian. Nhưng giảng giải về các chiến 
lược suy luận sao cho người học vận dụng được chúng Ở một mức độ thành thạo 
chấp nhận được thì khó hơn nhiều. Để làm được việc này, chỉ sự thành thạo trong 
việc xây dựng các chuỗi suy luận và phép chứng minh của giáo viên thôi thì chưa 
đủ ; nó đòi hỏi tri thức rất sâu sắc về các hệ thống hình thức hoá. Về phần suy 
luận quy nạp, chương trình hiện nay quá lạc hậu. Cần phải bổ sung các suy luận 
dựa trên cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê toán. 
Thứ ba, chương trình này không tính đến sự ra đời và phát triển mạnh mẽ 
cùng với ứng dụng rộng rãi của tin học và tác động tích cực của môn logic học 
đối với việc tiếp thu, tìm hiểu tin học. Điều này làm cho nó không đáp ứng được 
mong mỏi của người học rằng môn học giúp cho họ tiếp thu tốt hơn các tri thức 
tin học mà họ không thể né tránh. Để khắc phục điểm này, cần bổ sung thêm tri 
thức về logic vị từ và nhấn mạnh logic mệnh đề (nội dung logic mệnh đề hiện 
nay chỉ được trình bày thoáng qua trong khuôn khổ phần phán đoán phức của bài 
phán đoán). Logic hình thái (modal logic) và logic thời gian tuy rất cần thiết cho 
tin học nhưng khuôn khổ và thời lượng của chương trình không cho phép đưa 
vào nghiên cứu. Cũng cần nghiên cứu việc sử dụng máy tính vào giảng dạy logic 
học (hiện nay trên thế giới đã có khá nhiều chương trình máy tính phục vụ cho 
việc này; có cả những chương trình giảng dạy trên mạng Internet). Việc làm này 
sẽ mang lại những kết quả có ý nghĩa lớn. Trước hết, nó giúp giải quyết phần nào 
việc thiếu hụt giảng viên, vì máy tính sẽ thay thế cho giảng viên trong nhiều phần 
của chương trình. Thứ hai, nó nâng cao được hứng thú học tập ở người học và 
kích thích họ tự học, tự tìm hiểu và tự nghiên cứu vấn đề nhiều hơn. 
 Thứ tư, việc phân phối thời gian cho từng phần, từng bài trong chương 
trình này còn nhiều điểm bất hợp lý. Chẳng hạn, phần "Các quy luật cơ bản của 
tư duy" chiếm đến gần một nửa thời lượng (20/45 tiết) của chương trình! Phần 
này chỉ nên giảng trong khoảng từ 4 đến 5 tiết. Lượng thời gian chủ yếu phải 
được dành cho phần suy luận, vì đây là trọng tâm của mọi chương trình logic 
học. Hơn thế, trên thực tế cũng ít có giáo viên nào theo đúng sự phân bố thời gian 
của chương trình này, mà họ dành rất nhiều thời gian (quá nhiều) cho phần tam 
đoạn luận đơn. 
 Thứ năm, chương trình nhập môn logic học hiện nay được soạn chung cho 
tất cả các nhóm ngành đào tạo ở đại học, không tính đến đặc điểm ngành nghề, 
cũng không tính đến khả năng tiếp thu của sinh viên thuộc các nhóm ngành khác 
nhau. Theo chúng tôi, đây là một điểm bất hợp lý. Trên thực tế, rõ ràng là sinh 
viên các ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật quan tâm nhiều hơn đến các phần 
có liên quan đến kỹ thuật, như các phương pháp hợp giải, các cách rút gọn hàm 
logic, . . . và họ dễ dàng nắm bắt được các nội dung này. Có thể khẳng định rằng 
chương trình nhập môn logic học hiện nay quá đơn giản đối với sinh viên các 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 79 
ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật ; nó không đáp ứng được những kỳ vọng 
chính đáng mà họ đặt vào nó. Và trên thực tế, nhiều sinh viên các ngành này thu 
nhận được tri thức logic học nhiều hơn từ các ngành khoa học khác, như toán học 
và tin học, trí tuệ nhân tạo hay kỹ thuật số, kỹ thuật điện tử, cấu trúc máy tính, 
thuật toán,... Trong khi đó, các nội dung vừa nêu trên đây lại không lôi cuốn sinh 
viên các ngành Khoa học Xã hội và Nhân văn, và họ tiếp thu chúng cũng khó 
khăn hơn nhiều. Họ cần đến các quy tắc tranh luận, các quy tắc đặt câu hỏi, các 
ví dụ ngụy biện... hơn. Vì vậy, có lẽ nên nghiên cứu ít nhất hai chương trình khác 
nhau dành riêng cho hai loại đối tượng sinh viên vừa nêu. 'Nhưng dù là chương 
trình nào thì cũng cần phải đáp ứng yêu cầu hiện đại . Để có thể giảng dạy một 
bộ môn khoa học ở bậc đại học ngang tầm với thời đại, chuẩn bị được đội ngũ 
các cán bộ khoa học kỹ thuật đủ sức "đi tắt, đón đầu", xây dựng một nền kinh tế 
tri thức, đội ngũ giáo viên phải có trình độ chuyên môn cao và tích cực tham gia 
nghiên cứu khoa học. Vấn đề đội ngũ giáo viên logic học hiện nay đang là một 
vấn đề bức xúc và nan giải. Ở nước ta hiện nay, giáo viên môn logic học vừa 
thiếu vừa rất yếu về chuyên môn (xét chung trong toàn ngành Đại học). Tuyệt đại 
đa số giáo viên logic học không qua đào tạo bậc đại học về môn học này, mà vốn 
là giảng viên các môn học khác, do yêu cầu giảng dạy của các trường, chuyển 
sang "dạy kiêm" môn logic học. Vì vậy, đa số giáo viên môn logic học hiện nay 
không có tri thức hệ thống về môn học mà mình giảng dạy. Ngoài một số rất ít 
giáo viên chuyển sang từ ngành toán học và tin học, số giáo viên còn lại nói 
chung không am hiểu logic học hiện đại, và ngay cả các vấn đề của logic học 
truyền thống, một số người cũng không nắm vững (9). Việc nghiên cứu khoa học 
này của họ cũng rất hạn chế, do thiếu tài liệu tham khảo và các điều kiện khác 
(chẳng hạn như điều kiện trao đổi, tranh luận về học thuật, ...), và còn do môn 
học này đối với họ chỉ là môn ''tay trái" mà thôi. Điều này thể hiện rõ qua số 
lượng ít và chất lượng chưa cao của các bài báo và tài liệu về logic học hình thức. 
Các bài báo này được công bố chủ yếu trên Tạp chí Triết học, nhưng mỗi năm 
chỉ có vài bài, và nội dung chủ yếu đề cập đến các vấn đề liên quan đến nhận 
thức luận của logic học truyền thống như vấn đề quy luật của tư duy, vấn đề khái 
niệm, . . . Chính vì vậy mà trong quá trình giảng dạy, một số giáo viên đã không 
thể xem xét các hình thức và quy luật của tư duy một cách độc lập - điều Aristote 
đã làm - mà chỉ xem xét chúng thông qua các ví dụ suy luận cụ thể, và như thế, 
không tách biệt được mặt hình thức của các suy luận - là đôi tượng của logic học 
hình thức - ra khỏi mặt nội dung của nó. Về sách, hiện nay có tương đoái nhiều 
tập bài giảng và giáo trình nhập môn logic học của các tác giả trong nước, nhưng 
rất ít sách chuyên khảo về logic học hình thức (ngoài các tác phẩm về logic mờ 
của Nguyễn Hoàng Phương và các cộng tác viên, các cuốn "Logic, ngữ nghĩa, cú 
pháp", "Logic và tiếng Việt" của Nguyễn Đức Dân, "Logic vui" của Trần Dân 
Hiển, chúng hầu như vắng bóng). Hiện nay, Ở nước ta chưa có đào tạo giáo viên 
chuyên ngành logic học, mà chỉ mới có những bước chuẩn bị ban đầu cho việc 
này (10) ; nguồn giáo viên về ngành này từ nước ngoài về cũng không có Như vậy, 
để xây dựng đội ngũ giáo viên đảm nhận tốt việc giảng dạy môn học này ở các 
trường đại học và cao đẳng, chúng ta phải tiến hành song song hai công việc: 
Thứ nhất, mở các lớp tập huấn thường xuyên dành cho giáo viên logíc học. Tại 
các lớp này, người dự không chỉ được bổ túc, chuẩn hoá những tri thức có liên 
quan trong chương trình giảng dạy môn logic học, mà họ còn phải được cung cấp 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 80 
tương đối có hệ thống các kết quả mới của môn khoa học này ở trong nước và 
trên thế giới. Ngoài ra cũng rất hữu ích nếu mời các chuyên gia thuộc một số 
ngành khoa học khác vốn sử dụng nhiều kiến thức logic học như các nhà ngôn 
ngữ học, luật học, toán học, điều khiển học, tin học, . . . báo cáo về các ứng dụng 
logic học trong ngành của họ. 
Thứ hai, gấp rút tổ chức đào tạo giáo viên chuyên ngành logic học. Để 
thực hiện việc này, có thể chọn đào tạo tiếp các sinh viên tốt nghiệp ngành Triết 
học, ngành Toán học hoặc ngành Tin học ; đào tạo bậc cao học chuyên ngành 
logic học trong nước (kết hợp giữa Viện Triết học với các Khoa Triết học của các 
Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn); có thể gửi đi đào tạo cao học 
chuyên ngành này ở nước ngoài. Còn lâu dài hơn, cần đào tạo chuyên ngành 
logic học trong các Khoa Triết học của các Trường Đại học Khoa học Xã hội và 
Nhân văn ở Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh, với chương trình chuyên Iôgíc 
học ít nhất là từ 30 đơn vị học trình trở lên. 
3. Thay lời kết 
Chức năng cơ bản của logic học truyền thống, như đã nói, là dạy cho 
người ta tư duy đúng về mặt hình thức. Đây cũng là mục đích mà chương trình 
nhập môn logic học dành cho bậc đại học ở nước ta hướng đến. Tuy nhiên, 
không nên quá đề cao chức năng này của logic học truyền thống, bởi lẽ các hình 
thức suy luận, các quy luật và quy tắc mà nó nghiên cứu về cơ bản đã được từng 
người tiếp thu một cách không tự giác ngay từ nhỏ. Nhiệm vụ của việc giảng dạy 
logic học hiện nay là chuẩn hoá (chứ không phải là cung cấp) những hình thức tư 
duy thông thường ở người học, cung cấp cho họ các phương pháp hiện đại, đơn 
giản và hiệu quả để xác định tính đúng sai của suy luận, và quan trọng hơn, để 
xây dựng các suy luận và phép chứng minh, để phân tích về mặt logic các vấn đề 
mà họ gặp phải trong cuộc sống và trong khoa học. Muốn làm được điều đó, một 
mặt, cần phải hiện đại hoá chương trình giảng dạy môn logic học ; mặt khác, phải 
củng cố đội ngũ giáo viên môn học này. 
 (l) Z.N.Mikeladze. Cơ sở của logic Aristote. Trong sách "Aristote toàn tập", t.2. 
Mátxcơva, 1979, tr.5 (tiếng Nga). 
(2) Một số tác giả ở nước ta hay gọi là logic. Tuy nhiên, trong sách báo về logic học trên 
thế giới, thuật ngữ logic cổ điển thường được dùng để chỉ logic mệnh đề, logic vị từ, 
logic tổ hợp, lý thuyết kiểu loại (type theory), phép tính lamda, phép tính iota và một số 
ngành logic học khác. 
(3) Có thể nói đến các toán tử khác nữa, nhưng chúng có thể được định nghĩa thông qua 
các toán tử đã nêu. 
 (4) Người ta có thể chọn một số toán tử mệnh đề nào đó, đủ để định nghĩa tất cả các 
toán tử còn lại. 
 (5) Nghịch lý Russell - nghịch lý dược nhà toán học người Anh Russell phát hiện vào 
năm 1895. Nội đung nghịch lý này như sau: Xét tập hợp X có phấn tử là tất cả các tập 
hợp Y sao cho Y không phải là phần tử của Y. Khí đó X không thể là phần tử của X. 
đồng thời X cũng không thể không là phần tử của X Cách phát biểu tương đương: Một 
người thợ cắt tóc tuyên bố rằng anh ta cắt tóc và chỉ cắt tóc cho những người không tự 
Hội thảo khoa học Đổi mới phương pháp giảng dạy theo học chế tín chỉ tr. 81 
cắt tóc. Khi đó anh ta không thể cắt tóc cho chính mình, nhưng cũng không thể không tự 
cắt tóc cho mình. 
6) Chẳng hạn, xem: Nguyễn Hoàng Phương. Tích hợp đa văn hoá Đông Tây cho một 
chiến lược phát triển giáo dục tương lai. Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1995 
(7) Xin so sánh chương trình này với giáo trình Logíc học của E.A. Khơmencô (Nxb 
Quân đội nhân dân, Hà Nội, l976), giáo trình logic học của D.P.Corxki (Nxb Ciáo dục, 
Hà Nội, J974), giáo trình Logíc học của Va Kirillốp và A.A.Xtarchencô (Nxb Vưsaia 
Skôla, l982). 
8) xem: Bộ Giáo dục và Đào tạo. Bộ chương trình giáo dục Đại học đại cương. Hà Nội, 
1995. 
(9) Điều này thể hiện rõ qua rấtt nhiều lỗi quan trọng trong nhiều giáo trình logic học 
mới được in ấn trong thời gian gần đây. Đây là một hiện tượng khá phổ biến nên chúng 
tôi thấy không cần nêu chi tiết. Hơn nữa, hiện tượng này cũng đã được một số tác giả 
nêu lên, chẳng hạn, tác giả Vũ Văn Viên, trong bài "Vấn đề chính xác hoá các quy luật 
của logic học hình thưc”, Tạp chíTriết học, số 6,1997. 
 (10) Khoa Triết học của Trường Đai học Khoa học Xã hội và Nhân văn Hà Nội bắt đầu 
đào tạo chuyên ngành logic học từ khoá 1996 -2000. Tuy nhiên, chương trình logic học 
chuyên ngành ở đây còn rất khiêm tốn, chỉ gồm 10 đơn vị học trình ( 150 tiết giảng lý 
thuyết). Trong năm học 1999-2000, Khoa Triết học của Trường Đại học Khoa học Xã 
hội và Nhân văn thành phố Hồ Chí Minh đã xây dựng một chương trình đào tạo chuyên 
ngành logic học với 50 đơn vị 'học trình (tương đương 750 tiết giảng lý thuyết, bao gồm 
nhiều ngành logic học hiện đại, logic học biện chứng chuyên sâu, cùng một số môn học 
bổ trợ như toán học cao cấp, ngôn ngữ lập trình, . . . 
MỘT SỐ KINH NGHIỆM VỀ 
HÌNH THỨC HỌC TẬP KẾT HỢP TẠI KHOA VIỆT NAM HỌC 
TS. Nguyễn Văn Huệ - ThS. Đinh Lư Giang 
Khoa Việt nam học 
1. Mở đầu: